EMM 2--postupy-vysvětlený-na-příkladech
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
pravděpodobnost opravy během dne 0,7
na začátku sledování je v provozu – provoz za 2 dny?
Večer P Večer O
Ráno P
(v provozu)
0,8
0,2
1
Ráno O
Ěv oprav ě
0,7
0,3
1
1. krok
sestavení matice přechodu
součet řádků musí být 1
2. krok
vektor počátečních pravděpodobností (v okamžiku 0 => v provozu)
P
(0) = (1;0)
1 = jistota, že je v provozu
0 = jistota, že není v opravě
3. krok
vektor absolutních pravděpodobností (v okamžiku 1)
P
1 = P(0) . P
matice přechodu
� = ; . ,
,
,
, = , ; ,
1.0,8 + 0.0,7 = 0,8
1.0,2 + 0.0,3 = 0,2
26
4. krok
vektor absolutních pravděpodobností v okamžiku 2
P
(2) = P(1) . P
� = , ; , . ,
,
,
, = , . , + , . , ; , . , + , . , =
, ; ,
VÝPOČET LIMITNÍCH PRAVD PODOBNOSTÍ
P
O
P
0,8
0,2
O
0,7
0,3
1. krok
markovská rovnice v limitním tvaru:
� = ∑ � . �
spočítáme P1
P1 = 0,8p1 v
předchozím okamžiku byl ve stavu 1
P1 = 0,8p1 + 0,7p2
p1
– pravděpodobnost, že v předchozím stavu byl ve stavu 1 a i v něm zůstal
p2
– pravděpodobnost, že v předchozím stavu byl ve stavu 2 a přešel do stavu 1
spočítáme P2
P2 = 0,2p1 + 0,3p2
p1
– pravděpodobnost, že v předchozím okamžiku byl ve stavu 1 a přešel do stavu 2
p2
– pravděpodobnost, že v předchozím okamžiku byl ve stavu 2 a zůstal v něm
2. krok
všechny proměnné převedeme na jednu stranu a rovnice upravíme
0,8p1
– p
1 + 0,7p2 = 0
0,2p1 + 0,3p2
– p
2 = 0
-0,2p1 + 0,7p2 = 0
0,2p1
– 0,7p
2 = 0
jasná lineární závislost (vybereme si libovolně 1 z nich)