EMM 2 -zpracovana-teorie-k-ustni-zkousce

2. Z jakých dvou proměnných se skládá stochastický proces? Tyto proměnné charakterizujte. 

  e = náhodný jev 

o  stavy stochastického procesu

  t = nenáhodná veličina 

o  většinou čas

3. Co je to průsek a realizace stochastického procesu? Jedná se o náhodné funkce? Proč? 

  průsek = náhodná veličina, která má střední hodnotu a rozptyl  realizace stochastického procesu = nenáhodná funkce

4. Jaký je rozdíl mezi diskrétní a spojitou veličinou? Uveďte praktické příklady použití obou těchto typů veličin. 

  diskrétní veličina = nabývá pouze konečného nebo spočetného množství od sebe vzájemně oddělených 

hodnot (počet zvířat ve stádu) 

  spojitá veličina = nabývá všech hodnot z konečného nebo nekonečného intervalu (výška lidí) 

5. Proveďte klasifikaci stochastických procesů podle povahy náhodné a nenáhodné proměnné. Ke každé kategorii 
uveďte příklad. 

Náhodná veličina „e“ 

Nenáhodná veličina 

„t“ 

diskrétní 

spojitá 

spojitá náhodná 

posloupnost 

Automatická evidence 

počtu vozidel 

v parkovacím domě 

spojitá 

spojitá 

spojitý náhodný 

proces 

Automatický záznam 

teploty termografem 

spojitá 

diskrétní 

diskrétní náhodný 

proces 

Záznam teploty ručně 

např. každou hodinu 

diskrétní 

diskrétní 

diskrétní náhodná 

posloupnost  

= „řetěz“ 

Zjišťování počtu 

studentů na konci 

přednášky 

6. Jaké problémy se řeší pomocí Bernouliho posloupnosti? Uveďte praktické příklady a vysvětlete je. 

   n-krát po sobě opakujeme náhodný pokus, jehož výsledkem je jev A  neměníme systém podmínek  pokusy jsou na sobě nezávislé, tudíž pravděpodobnost výsledku každého z pokusů nezávisí na tom, jaké 

výsledky nastaly předtím

  např. pravděpodobnost, že při nějakém počtu hodů mincí padne právě 3krát panna