EMM 2 -zpracovana-teorie-k-ustni-zkousce

7. Co je to Poissonův proces? Co vyjadřuje jeho intenzita? Uveďte příklady praktické aplikace a vysvětlete je. 

  diskrétní proces, který zkoumá počet určitých jevů v daném intervalu

  intenzita vyjadřuje průměrný počet událostí za časovou jednotku  čekání na autobus, čekání ve frontě, …

8. Co je to spojování (skládání) poissonovských procesů? Jak se provádí? 

  spojování procesů provádíme sečtením intenzit jednotlivých procesů

9. Definuje pojmy: náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu a uveďte statistickou a axiomatickou definici 
pravděpodobnosti. 

  náhodný jev = výsledek náhodného pokusu  pravděpodobnost náhodného jevu = udává, jaká je šance, že nastane daný jev  statistická definice 

o  jestliže při rostoucím počtu pokusů kolísá pozorovaná relativní četnost jevu A stále užších mezích 

kolem určitého čísla, můžeme toto číslo považovat za pravděpodobnost jevu A nebo za číslo blízké 
této pravděpodobnosti 

𝑃(𝐴) = lim

𝑛→∞

𝑚

𝑛

  axiomatická definice 

o  pravděpodobnost náhodného jevu je číslo z intervalu 〈0;1〉 
o  pravděpodobnost jevu jistého je rovna jedné 
o  pravděpodobnost sjednocení konečně nebo spočetně mnoha neslučitelných náhodných jevů je 

rovna součtu pravděpodobností těchto náhodných jevů 

10. Charakterizujte rozhodovací model pro rozhodování za rizika s dodatečnou výplatou. Jak vypočtete potřebnou 
dodatečnou výplatu? 

  získání benefitu (výplaty) 𝑉

0 je závislé na náhodném jevu A, který nastane s pravděpodobností p(A), a 

podmíněno investicí W. V případě nastání jevu A lze kalkulovat s dodatečnou výplatou ve výši 𝑉1, tj. celkem 
poté realizujeme výplatu 𝑉 =   𝑉0 + 𝑉1 

  Implied pay-off odds 

o  pokud odds PROTI > 𝑉0/𝑊, investici zatím nezamítneme 
o  vypočteme nutnou celkovou výplatu 𝑉  >  𝑜𝑑𝑑𝑠 𝑃𝑅𝑂𝑇𝐼  ∗  𝑊 
o  dodatečná výplata 𝑉1   =  𝑉 – 𝑉0 
o  pokud usoudíme, že jsme schopni ji získat, investici přijmeme 
o  Příklad: Dvě politické strany (A, B) se ucházejí o přízeň stejné skupiny voličů. Současný stav je 60/40