Statistika1 _teorie_ ústní

- stejný stupeň hustoty malých a velkých hodnot → symetrie rozdělení

- výpočet: stanovení třetího centrálního momentu, forma prostá nebo vážená

-  ∝  > 0 polovina malých hodnot znaku má menší variabilitu než polovina velkých hodnot (zešikmené doleva)

 ∝  = 0 souměrnost rozdělení

 ∝  < 0 polovina malých hodnot znaku má větší variabilitu než polovina velkých hodnot znaku (zešikmené doprava)

19) Míry špičatosti

- stupeň koncentrace hodnot znaku kolem charakteristiky úrovně

- srovnání stupně nahuštěnosti hodnot prostřední velikosti se stupněm nahuštěnosti ostatních hodnot, resp. všech hodnot proměnné

- Plochý tvar rozdělení - podíl četností prostředních hodnot srovnatelný s četnostmi ostatních hodnot

- Špičatý tvar rozdělení - větší stupeň koncentrace (nahuštění) prostředních hodnot ve srovnání s četnostmi všech (ostatních) hodnot proměnné

- β > 0 rozdělení je špičatější než normální, β = 0 normální rozdělení, β < 0 rozdělení je plošší než normální

20) Statistická indukce

- Proces, při kterém lze z výběrového souboru usuzovat na soubor základní

- Vhodné vlastnosti statistiky – nestranná, konzistentní, vydatná, postačující

- Vyčerpávající informace o sledovaném jevu obdržíme pouze ze základního souboru

- Obvykle základní soubor neznáme, popisujeme na základě známých výběrových charakteristik

- Dvě oblasti - Teorie odhadu a Testování statistických hypotéz

21) (8) Teorie odhadu

- Jejím úkolem je odhadnout neznámé parametry základního souboru na základě výběrových dat. Výsledkem je jediné číslo.

- Základní soubor - Výběrový soubor, Zjišťování úplné - Zjišťování výběrové

22) Bodové odhady

- Na základě zjištěných hodnot výběrového souboru vypočteme předem stanoveným způsobem jedno číslo, které považujeme za odhad parametru ZS.

- Bodový odhad průměru ZS je výběrový průměr můžeme tedy psát

- Bodovým odhadem rozptylu ZS není rozptyl souboru s02 (viz. vzorce)

- Bodový odhad variačního koeficientu ZS

- Bodový odhad relativní četnosti ZS - Bodovým odhadem relativní četnosti ZS je výběrová relativní četnost fi. π = fi

23) (7) Intervalové odhady

- Neznámou hodnotu parametru odhadneme tak, že uvedeme interval spolehlivosti, který s předem danou pravděpodobností obsahuje danou hodnotu parametru ZS.

- P(T1 ≤ θ ≤ T2) = 1 – α - Spolehlivost odhadu (1 – α), Pravděpodobnost α, Přesnost odhadu

- Intervalový odhad průměru ZS - Je potřeba vycházet z několika předpokladů:

-- základní soubor má normální rozdělení nebo rozdělení ZS neznáme, ale náhodný výběr má velký rozsah,

-- známe nebo neznáme rozptyl ZS σ2,

--zda se jedná o výběr s vracením nebo bez vracení a zda půjde o interval jednostranný nebo oboustranný.

--

- Interval spolehlivosti pro populační průměr – (viz. vzorce)