Statistika1 _teorie_ ústní

24) Rozšířené výpočty pro intervalové odhady

- Výpočet přípustné chyby - maximální možná chyba, které se lze dopustit při konstrukci intervalu spolehlivosti. (viz. vzorce)

- Stanovení rozsahu souboru – pro požadovanou spolehlivost a přípustnou chybu. (viz. vzorce)

- Určení spolehlivosti odhadu - (viz. vzorce) - Rozdělení t lze za obecných podmínek aproximovat normálním rozdělením, → distribuční funkci normovaného normálního rozdělení.

P(-1,34< u <1,34) = F(1,34) – F(-1,34) = F(1,34) – [1-F(1,34)] = 0,9099 –(1 – 0,9099) = 0,8198

- Interval spolehlivosti pro populační relativní četnost - (viz. vzorce)

- Interval spolehlivosti pro populační rozptyl - (viz. vzorce)

25) Intervalový odhad parametru p (π) alternativního rozdělení (intervalový odhad relativní četnosti ZS)

- Bodovým odhadem je výběrová relativní četnost fi = m/n, kde n je rozsah výběrového souboru a m počet jednotek s určitou vlastností.

- Tento výběrový podíl je nestranným odhadem parametru p.

- Je nutno rozlišovat, zda pracujeme s malými nebo velkými výběry. (Velký je n minimálně 100)

- Jedná-li o výběrový soubor velkého rozsahu, lze rozdělení výběrové relativní četnosti m/n aproximovat normálním rozdělením se střední hodnotu p a směrodatnou odchylkou

26) Statistická hypotéza

- Předpoklad týkající se neznámého rozdělení populace

- Tvrzení o parametrech nebo tvaru rozdělení zkoumaného znaku

- Nulová hypotéza (testovaná hypotéza) H0 - θ0 – hypotetická hodnota zkoumaného parametru H0: θ = θ0

- Alternativní hypotéza H1 - H1: θ ≠ θ0 ⇒ oboustranná alternativa

- H1: θ > θ0 ⇒ pravostranná alternativa - H1: θ < θ0 ⇒ levostranná alternativa

27) (8) Testování hypotéz

- Proces ověřování platnosti statistických hypotéz na základě výsledků získaných náhodným výběrem

- Test – Parametrické nebo neparametrické. Jedno, dvou nebo vícevýběrové. Oboustranné nebo jednostranné (pravostranné nebo levostranné)

- Kritický obor - obor možných hodnot testového kritéria T je rozdělen na disjunktní množiny kritickou hodnotou

-- Kritický obor K (zamítáme H0), Obor přijetí R (výskyt hodnot T, které nejsou v rozporu s H0)

- Postup testování statistických hypotéz:

- Formulace nulové a alternativní hypotézy. Volba hladiny významnosti α.

- Volba testového kritéria (a testu). Výpočet hodnoty testového kritéria T z výběrových hodnot

- určení kritického oboru K (vyhledání tabulkové hodnoty podle zvoleného testu)

- formulace výsledků testu (rozhodnutí). ROZHODNUTÍ: vypočtená hodnota > tabulková hodnota → H1

28) (2) Parametrické testy jednovýběrové

- Test hypotézy o průměru normálního rozdělení - H0: μ = μ0 – výpočet TK (viz. vzorce), uα a tα(n-1) jsou tabulkové hodnoty

- Test hypotézy o parametru p alternativního rozdělení (relativní četnost) - H0: π = π0 – výpočet TK (viz. vzorce), uα je tabulková hodnota