Statistika1 _teorie_ ústní

12) Intervalové rozdělení četností

- znak spojitý nebo diskrétní s velkým počtem obměn.

- Je nutno řídit se několika pravidly: počet intervalů → podstatné rysy,

- Stanovení počtu intervalů , Sturgesovo pravidlo

- Délka intervalu , Střed intervalu h/2 a zaokrouhlit,

R = variační rozpětí (R = xmax – xmin) - extrém → otevřené intervaly

- jednoznačně určit, do jakého intervalu hodnota patří

13) Popisná statistika

- Popisné statistické charakteristiky - charakterizují ve zhuštěné formě podstatné vlastnosti celého rozdělení.

- Člení se na:

- charakteristiky polohy rozdělení - průměry (ze všech hodnot souboru) a ostatní střední hodnoty (založeny na některých vybraných hodnotách souboru)

- charakteristiky variability

- charakteristiky šikmosti rozdělení - charakteristiky špičatosti rozdělení

- Kvantilové charakteristiky

14) Charakteristiky polohy rozdělení

- Průměr: (harmonický menší nebo roven geometrickému menší nebo roven aritmetickému)

-- Aritmetický - Prostý (nesetříděná data)

- Vážený (setříděná data)

-- Geometrický – Prostý (n-tá odmocnina ze součinu xi … xn), Vážený (n-tá odmocnina ze součinu xini)

-- Harmonický – Prostý (n / (suma 1/xi)), Vážený (n/(suma ni/xi))

- Ostatní střední hodnoty: (Nezabývají se krajními)

-- Modus - nejčastěji se vyskytující hodnota v souboru (pokud se hodnoty vyskytují pouze jednou – modus není, pokud je n-hodnot se stejnou nejvyšší četností, je n-modusů)

-- Medián - prostřední hodnota z řady čísel uspořádaných podle velikosti (pokud má řada sudý počet prvků je mediánem aritmetický průměr dvou středních hodnot)

15) Charakteristiky variability

- Měří rozptýlení hodnot příslušného souboru. Rozšiřují informace o statistickém souboru

- Využívají se k posouzení vypovídací schopnosti aritmetického průměru.

- Absolutní:

-- Variační rozpětí - rozdíl největší a nejmenší hodnoty znaku

-- Rozptyl - Prostá forma , Výpočtový tvar

- Vážená forma , Výpočtový tvar

-- Směrodatná odchylka - uvádí se ve stejných měrných jednotkách jako zkoumaný znak

16) (3) Relativní charakteristiky variability

- Srovnávání variability různých statistických znaků a souborů. Posouzení relativní velikosti rozptýlenosti dat vzhledem k průměru.

- Porovnání rozptýlenosti dat skupin měření stejné proměnné s různým průměrem.

- Variační koeficient –

17) (4) Kvantilové charakteristiky

- Kvantily - míra polohy rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny

- Kvartily - dolní kvartil Q0,25 (25% prvků má hodnoty menší než dolní kvartil), prostřední kvartil (medián), horní kvartil Q0,75

- decily, percentily, k-té (Qk/10 , Qk/100)

- Kvantilové rozpětí - kvartilové rozpětí (Q0,75 - Q0,25), decilové (Q0,9 - Q0,1)

18) Míry šikmosti

- srovnání stupně nahuštěnosti malých a velkých hodnot sledovaného znaku