vypracovane-otazky-ke-zkousce

Mechanická práce

Skalárně: W = F *s

= součet nekonečna nekonečně malých částí → ∫0BF(x)dx

Nejobecnější vyjádření práce: $\int_{r_{1}}^{r_{2}}{\overline{F}(r)dr}$ (práce proměnné síly)

ZZ mechanické energie: Ec = Ek + Ep = konst.

$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$ Ep = mgh * cosφ (= W gravitační síly)

Práce vykonávaná při posuvném pohybu:

$W = \ \overline{F}*\overline{s}$ → W= F * s * cosφ

Kinetická energie posuvného pohybu:

$E = \ \frac{1}{2}mv^{2}$

Energie tělesa pohybujícího se kolem osy:

$E_{k} = \frac{1}{2}m{(\omega r)}^{2}\ \ = \ \ E = \ \frac{1}{2}J\omega^{2}$

1. Newtonovy pohybové zákony, druhý Newtonův zákon a jeho použití v jednoduchých situacích (konstantní síla, harmonická síla).

NEWTONOVY ZÁKONY

1. NZ setrvačnosti = těleso setrvává v klidu nebo v pohybu rovnoměrném přímočarém, pokud není nuceno vnějšími silami tento stav změnit

2. NZ síly = síla F působící na těleso je rovna $m*\overline{a}$ = $m*\frac{d^{2}\overline{r}}{dt^{2}}$

= POHYBOVÁ ROVNICE

Tíhová síla: ${\overline{F}}_{g} = m\overline{g}$

Hybnost tělesa: $\overline{p} = m\overline{v}$

$\overline{F} = m\overline{a} = m\frac{d\overline{v}}{\text{dt}} = \frac{d\overline{p}}{\text{dt}}$ = změna hybnosti jako působení síly za daný čas → pokud je F = 0, pak p = konst = ZZ hybnosti

3. NZ akce a reakce = vzájemná silová působení dvou těles jsou stejně velká a opačně orientovaná

Síla = zrychlení:

1. Těleso zrychluje, síla působí ve směru pohybu → +a

2. Těleso zpomaluje, síla působí proti pohybu → -a

3. Těleso zatáčí, dostředivá síla, a (normálové) je kolmé na v (ta je tečna trajektorie pohybu)

4. Těleso zrychluje nebo zpomaluje a zatáčí (normálové i tečné zrychlení → výslednice)

POHYB PO KRUŽNICI

$\overline{\omega}$…úhlová rychlost

$\overline{\varphi}$…úhlové zrychlení $= \ \frac{d\overline{\omega}}{\text{dt}}$

perioda, doba oběhu T = $\frac{2\pi r}{v}$ =$\frac{2\pi}{\omega}$

dráha s = α(rad) * r

rychlost oběhu v = rω

vektor $\overline{v}{\ neustále\ mění\ směr \rightarrow \text{\ a}}_{d}\ldots d$ostředivé zrychlení $a_{d} = \frac{v^{2}}{r} = \ \omega^{2}*r$

dostředivá síla $\overline{F_{\text{do}}} = ma_{d} = \frac{m{\overline{v}}^{2}}{r} = m\omega^{2}r$

kinetická energie $E_{k} = \frac{1}{2}m{(\omega r)}^{2}$ (pro více částic = suma)

Neinerciální vztažná soustava:

= soustava, která se vzhledem k inerciální vztažné soustavě pohybuje zrychleně, zpomaleně nebo zatáčí (ve vztahu k inerciální soustavě má zrychlení)

- setrvačná síla (Fs = - m*a) pouze v inerciální soustavě (vevnitř tramvaje), zvenku pohyb „neproběhne“

→ dostředivá síla (opačná k dostředivé)

GRAVITAČNÍ INTERAKCE

Newtonův gravitační zákon (centrální pole)

$$F = \ ϰ\frac{\text{mM}}{r^{2}}*\overline{r}$$

$\overline{r}$… jednotkový vektor (jeho velikost= 1)

Gravitační pole v blízkosti povrchu Země (již tak zanedbané, že → homogenní pole)