vypracovane-otazky-ke-zkousce

Témata pro zkoušku z předmětu Fyzika pro chemiky 1

1. Fyzikální jednotky. Jednotky základní, odvozené, násobné a dílčí, vedlejší. Převody mezi jednotkami, rozměrová analýza a její použití.

SI – le systéme international d’unités
Základní jednotky:
metr = vzdálenost, kterou urazí světlo ve vakuu přesně za 1/c sekundy
kilogram
sekunda
ampér
kelvin
kandela
mol = takové množství látky obsahující tolik elementárních jednotek, kolik je atomů ve 12g uhlíku 12C (Avogadrova konstanta)

Odvozené jednotky (m2, W,…)
Násobné (kJ)
Dílčí (nm)
Vedlejší (minuta, hodina)

Převody mezi jednotkami

Rozměrová analýza

→ kontrola výsledku – rovnice se musí rovnat jak číselně, tak rozměrově

1. Chyby měření. Chyby systematické a náhodné, přesnost (relativní chyba) a citlivost (absolutní chyba) měření. Statistické zpracování náhodných chyb, směrodatná odchylka, chyby nepřímo měřených veličin (zákon šíření chyb).

x = (hodnota ± nejistota) „jednotka“

Nejistota

4 > 4,00 (počet platných číslic)

Chyba měření = odchylka naměřené hodnoty, od hodnoty správné

• Náhodné chyby – příčina chyb čistě náhodná, námi neovlivnitelná a neodhadnutelná; chyby přístroje/ příroda

• Systematické - pravidelně stejná chyba způsobená špatnou kalibrací, chybou přístroje nebo špatnou teorií (nezjistíme)

Zápis výsledku s nejistotou:

$x = \left( \overline{x} \pm s_{x} \right)\ $„jednotka“

$\overline{x}$ … střední hodnota

sx …absolutní nejistota = citlivost (nejmenší dílek metru, čím menší jednotku měřič ukazuje, tím má větší citlivost)

$$s_{x} = \ \frac{{\sum_{i = 1}^{n}{(x_{i} - \overline{x})}}^{2}}{n(n - 1)}$$

$r_{x} = \ \frac{s_{x}}{x}$ (*100 %)

rx … relativní nejistota = přesnost, v % (počet platných míst: 4 < 4,00)

Zpracování náhodných chyb:

opakované měření → střední hodnota $\overline{x} = \ \frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}{n}$

pro n dost vysoké je správná hodnota v intervalu $\left( \overline{x} \pm s_{x} \right)$ z 68%

Krajní nejistota/“jistota“ uváděná výrobcem

$$x = \left( \overline{x} \pm ϰ_{x} \right)$$

pro n dost velké: ϰx = 3* sx (hodnota se pohybuje v intervalu z 99,7%)

Nejistota nepřímo měřených veličin (hustota)

(přes parciální derivace)
ρ = m/(a * b * c):

$$s_{\rho} = \ \sqrt{{(\frac{\text{dρ}}{\text{dm}})}^{2}*s_{m}^{2} + \left( \frac{\text{dρ}}{\text{da}} \right)^{2}*s_{a}^{2} + {(\frac{\text{dρ}}{\text{db}})}^{2}*s_{b}^{2}{+ (\frac{\text{dρ}}{\text{dc}})}^{2}*s_{c}^{2}}$$

Směrodatná odchylka (střední kvadratická nejistota)

$$s_{x} = \ \sqrt{\frac{{\sum_{i = 1}^{n}{(x_{i} - \overline{x})}}^{2}}{n(n - 1)}}$$

REGRESE DAT (odhad hodnoty veličiny, nebo závislosti jednotlivých naměřených hodnot)

1. Určíme vhodnou funkci

a) je známa z teorie

b) není známa z teorie

→ Metoda nejmenších čtverců

obsah čtverců = suma všech čtverců: $\ S = \sum_{i = 1}^{n}{(y_{i} - f(x_{i}))}^{2}$ chceme, aby byla minimální