28) Funkce obecně

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Funkce obecně

1) Určete souřadnice bodu P

, v němž se protínají grafy funkcí f a g: f: y = 2x – 9

g: y = 3 – 2x
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2011, příklad č. 12
Body: 2 Výsledek: P

Pracovní tematické zařazení: Funkce obecně
Řešení:
Např. dosazovací metoda:
y = 2x – 9
y = 3 – 2x 2x – 9 = 3 – 2x 4x = 12 x = 3
y = 2x – 9 y = 2*3 – 9 y = – 3 P

Poznámka: Soustavu lze řešit několika dalšími způsoby, např. sčítací metodou.
--------------------------------------------------
2) Přiřaďte ke každému předpisu funkce – ( a) – d) ) odpovídající název grafu funkce
(A–F):

a) : y = (2x b) : y =

c) : y =

d) : y =

A) přímka B) parabola C) hyperbola D) kružnice E) graf exponenciální funkce
F) jiný název
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2012, příklad č. 25
Body: 4 Výsledek: a) B b) E c) A d) C

Pracovní tematické zařazení: Funkce obecně
Řešení:
a) y = (2x)

2 … y = 4x2 + 0x + 0 … kvadratická funkce ( obecně y = ax2 + bx + c a ≠ 0 )

… parabola
b) y = 2

x … exponenciální funkce ( obecně y = ax a > 0 ) … exponenciální křivka =

= exponenciála

c) y = … y = x + 0 … lineární funkce ( obecně y = ax + b ) … přímka

d) y = … funkce nepřímá úměrnost ( obecně y = k ≠ 0 ) … hyperbola

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Funkce obecně

3) Přiřaďte ke každému předpisu funkce ( a) – d) ) odpovídající graf funkce ( A – F ).

a)

y =

b)

y = c) y = d) y =

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2012, příklad č. 25
Body: 4 Výsledek: a) D b) A c) B d) F

Pracovní tematické zařazení: Funkce obecně
Řešení:
a) y = 4

x … exponenciální funkce ( obecně y = ax a > 0 ) … exponenciální křivka =

= exponenciála ( zde je rostoucí, neboť a

> 1 ) … D

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Funkce obecně

Pokračování příkladu č. 3

b) y = … funkce nepřímá úměrnost ( obecně y = k ≠ 0 ) … hyperbola ( zde má větve

v 1. a 3. kvadrantu, neboť k

> 0 ) … A

c) y = … y = x + 0 … lineární funkce ( obecně y = ax + b ) … přímka ( zde je rostoucí,

neboť a

> 0 a protíná osu y v obraze čísla 0, neboť b = 0 ) … B

d) y = log 4 x … logaritmická funkce ( obecně y = log a x a

> 0 ) … logaritmická křivka

( zde je rostoucí, neboť a

> 1 ) … F

--------------------------------------------------
4) Přiřaďte každému výrazu ( a) – d) ) s reálnou proměnnou x definiční obor výrazu (A–F).

a) log x b) 2

x c)

d)

A) R B) ( 0, +∞ ) C) ( 2, +∞ ) D) ( –∞, 0 ) υ ( 0, +∞ ) E) ( –∞, 2 ) υ ( 2, +∞ )
F) jiná množina
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2013, příklad č. 25
Body: 4 Výsledek: a) B b) A c) F … x Є ( – ∞, –2 )