28) Funkce obecně

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Funkce obecně

Pokračování příkladu č. 6
y ( počet tmavých krychlí ) 3 5 7 9 atd.
Rovnice funkce ( v matematice ZŠ a SŠ ) vždy začíná y = … Z tabulky vidíme, že platí
y = 2x + 1 … počet tmavých krychlí = 2*počet bílých krychlí + 1
Konečný výsledek … počet tmavých krychlí = 2n + 1
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Funkce obecně

7) Přiřaďte ke každému grafu funkce ( a) – d) ) odpovídající předpis funkce ( A – F ).

a)

b)

c)

d)

A)

y =

B) y =

C) y =

* x D) y =

E)

y = –2 *

F) y =

*

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2016, příklad č. 25
Body: 4 Výsledek: a) D b) E c) B d) C

Pracovní tematické zařazení: Funkce obecně
Řešení:
Nejprve upravíme rovnice funkcí.

A)

y =

= : = * = 2x … y = 2x + 0 … lineární funkce ( rostoucí, přímka

protíná osu y v obraze čísla 0 )

B)

y =

= : = * = –2x … y = –2x + 0 … lineární funkce ( klesající, přímka

protíná osu y v obraze čísla 0 )

C)

y =

* x = * x … y = x + 0 … lineární funkce ( rostoucí, přímka protíná osu y

v obraze čísla 0 )

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Funkce obecně

Pokračování příkladu č. 7

D)

y =

= ( )1 = … y = … funkce nepřímá úměrnost ( hyperbola, větve

hyperboly jsou v 1. a 3. kvadrantu )

E)

y = –2 *

= –2 * = … y = … funkce nepřímá úměrnost ( hyperbola, větve

hyperboly jsou ve 2. a 4. kvadrantu )

F)

y =

*

= – * = – = –

=

… y =

… funkce nepřímá

úměrnost ( hyperbola, větve hyperboly jsou ve 2. a 4. kvadrantu )

a) hyperbola … funkce nepřímá úměrnost ( obecně y = k ≠ 0 ) … zde má větve v 1. a

3. kvadrantu, takže k > 0 ) … odpověď D

b) hyperbola … funkce nepřímá úměrnost ( obecně y = k ≠ 0 ) … zde má větve ve 2. a

4. kvadrantu, takže k

< 0 ) … odpověď E nebo F … na grafu b) leží např. bod o

souřadnicích

… po dosazení ihned zjistíme, že tyto souřadnice vyhovují pouze

rovnici E ( a nikoli rovnici F ) … odpověď E
c) přímka … lineární funkce ( obecně y = ax + b ) … zde je klesající, takže a < 0 a protíná
osu y v obraze čísla 0, takže b = 0 … odpověď B
d) přímka … lineární funkce ( obecně y = ax + b ) … zde je rostoucí, takže a > 0 a protíná
osu y v obraze čísla 0, takže b = 0 … odpověď A nebo C … na grafu d) leží např. bod o
souřadnicích

… po dosazení ihned zjistíme, že tyto souřadnice vyhovují pouze

rovnici C ( a nikoli rovnici A ) … odpověď C
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Funkce obecně