30) Ostatní úlohy

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Ostatní úlohy

1) Přiřaďte ke každému zápisu s absolutní hodnotou ( a) – c) ) takovou hodnotu čísla x
( A – E ), aby po dosazení platila rovnost:
a) | x – 30 | = 0 b) | x – 30 | = x c) x + 30 = | x |
A) x = –30 B) x = –15 C) x = 15 D) x = 30
E) Rovnost neplatí pro žádné uvedené číslo.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2011, příklad č. 26
Body: 3 Výsledek: a) D b) C c) B

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
Místo řešení rovnic s absolutní hodnotou je zde výhodnější postupovat „obráceně“ – do každé
z rovnic postupně dosazujeme čísla –30, –15, 15, 30 a zjišťujeme, zda dané rovnici vyhovují
nebo nevyhovují. Tak získáme výsledky D, C, B.
--------------------------------------------------

2) Zaokrouhlete na desítky výsledek číselného výrazu:

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2013, příklad č. 2
Body: 1 Výsledek: 4 750

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:

= ( například ) přibližně 10

5 * ( 0,2525252 – 0,2050505 ) =

= 10

5 * 0,0474747 = 4 747,47 = přibližně 4 750

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Ostatní úlohy

3)

Ve kterém domě bydlí Martin ? A) v domě A B) v domě B C) v domě C
D) v domě D E) v některém z dalších zobrazených domů
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2013, příklad č. 18
Body: 2 Výsledek: B

Pracovní tematické zařazení: Ostatní ůlohy
Řešení:
Úlohu lze řešit zkusmou konstrukcí: Sestrojíme polopřímky AV, BV, CV, DV a jejich
průsečíky s přímkou p. Tím zjistíme, že řešením je bod B ( k věži V to chlapci mají stejně
daleko ).
Druhý způsob řešení: Sestrojíme obraz p´ přímky p ve středové souměrnosti se středem V
( čili na přímce p musíme nejprve zvolit 2 libovolné body a sestrojit jejich obrazy ). Přímka
p´ protne přímku m v hledaném bodě B.
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Ostatní úlohy

4)

Zapište číslo, jehož obrazem je bod X.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2015, příklad č. 1
Body: 1 Výsledek: 23

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
Mezi obrazem čísla (–7) a obrazem čísla 5 ( jejichž rozdíl je 12 ) jsou 2 díly, takže 1 díl
představuje 6 jednotek. Mezi obrazem čísla 5 a obrazem čísla X jsou 3 díly, což je 3*6
jednotek = 18 jednotek. 5 + 18 = 23 … bod X je obrazem čísla 23
--------------------------------------------------
5) Uveďte všechna celá čísla, jejichž absolutní hodnota je menší než 3.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2015, příklad č. 2
Body: 1 Výsledek: –2; –1; 0; 1; 2

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
Reálná čísla znázorňujeme na číselné ose ( = reálná osa = osa reálných čísel ). Jednotlivým
bodům na této ose říkáme obrazy reálných čísel. Absolutní hodnota reálného čísla je
vzdálenost obrazu tohoto čísla od obrazu čísla 0. Vzdálenost nemůže být záporná, takže
absolutní hodnota reálného čísla je vždy číslo větší nebo rovno 0.
Například l 3 l = 3 l –3 l = 3 l 0 l = 0
Celá čísla jsou ( poněkud zjednodušeně řečeno ) čísla, která nejsou desetinná.
Všechna celá čísla, jejichž absolutní hodnota je menší než 3, jsou tedy taková celá čísla,
jejichž obrazy jsou od obrazu čísla 0 vzdáleny méně než 3 jednotky. Jsou to tedy čísla
–2; –1; 0; 1; 2 ( čísla –3 a 3 zadání úlohy nevyhovují, neboť jejich absolutní hodnota je
rovna třem ).
--------------------------------------------------