30) Ostatní úlohy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
* na modře
vyznačené polopřímce opravdu platí, že trojúhelník A
*
BC má pravý úhel při vrcholu B ( a
současně žádný jiný bod poloroviny BCA už tuto vlastnost nemá ).
b) Thaletova věta ( starořecký matematik Thales ) říká v podstatě toto:
Je dána libovolná úsečka BC. Najdeme její střed S a sestrojíme kružnici se středem S,
která prochází body B, C. Pro každý bod D
* této kružnice ( kromě bodů B, C ) pak platí, že
trojúhelník BCD
* má pravý úhel při vrcholu D* ( a současně žádný jiný bod roviny, ve
které daná kružnice leží, už tuto vlastnost nemá ).
Zde máme hledané body sestrojit jen v polorovině BCD, takže výsledkem není celá
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Ostatní úlohy
Pokračování příkladu č. 9i
kružnice, ale jen červená polokružnice na obrázku ve výsledku bez svých bodů B, C ( ty
jsou proto vyznačeny prázdným kroužkem ).
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Ostatní úlohy
10i)
a) Sestrojte množinu P všech bodů, které mají od přímek p1 i p2 stejnou vzdálenost.
b) Sestrojte množinu M všech bodů, které mají od bodu M1 stejnou vzdálenost jako od
bodu M2.
V záznamovém archu obtáhněte vše propisovací tužkou a obě množiny označte symboly
P nebo M.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (2), příklad č. 15
Body: 2
Výsledek: a), b)
Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
a) Řešení je zřejmé – na obrázku ve výsledku je to přímka označená P. Pro každý bod této
přímky opravdu platí, že má od přímek p1 i p2 stejnou vzdálenost ( a současně žádný jiný
bod roviny, ve které daná trojice přímek leží, už tuto vlastnost nemá ).
b) Množinou všech bodů dané roviny, které mají stejnou vzdálenost od krajních bodů úsečky,
je osa této úsečky ( tj. přímka, která prochází středem této úsečky a je k ní kolmá ). Na
obrázku ve výsledku je to přímka označená M. Pro každý bod této přímky opravdu platí,
že má od bodů M1 i M2 stejnou vzdálenost ( a současně žádný jiný bod dané roviny už tuto
vlastnost nemá ).
--------------------------------------------------