30) Ostatní úlohy

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Ostatní úlohy

6) Na číselné ose je obraz čísla 1. Které z následujících čísel má svůj obraz na číselné ose
nejdále od obrazu čísla 1 ?

A) –√3 B)

C) D) π – 1 E) 1 – π

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2016, příklad č. 18
Body: 2 Výsledek: E

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
–√3 = přibližně (–1,732) … vzdálenost přibližně 2,732
– = přibližně (–

) = –1,57 … vzdálenost přibližně 2,57

= přibližně 1,57 … vzdálenost přibližně 0,57

π – 1 = přibližně 2,14 … vzdálenost přibližně 1,14
1 – π = přibližně (–2,14) … vzdálenost přibližně 3,14 … toto je největší vzdálenost
--------------------------------------------------
7)

Která z následujících rovnic odpovídá naznačenému řešení na obrázku vpravo ?
A)

B)

C)

D)

E) žádná z uvedených

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2016, příklad č. 23
Body: 2 Výsledek: A

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
Viz pravý obrázek, začínáme nahoře, jdeme proti směru hodinek:
1. políčko = x 2. políčko = x – 5 3. políčko = ( x – 5 )*2
4. políčko = ( x – 5 )*2 + 7 … levá strana rovnice A) nebo B)
4. políčko = ( x – 5 )*2 + 7 … neznámé číslo ( označíme ho např. y ), pro které musí platit
( pokračujeme dále proti směru hodinek ):

= x y – 1 = 3x y = 3x + 1 … A

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Ostatní úlohy

8)

Zapište číslo m.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2017, příklad č. 3

Body: 1 Výsledek: m =

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
Součin je výsledek násobení. Převrácenou hodnotu čísla získáme tak, že zaměníme čitatele se

jmenovatelem – například převrácená hodnota čísla 3 ( tj. ) je

.

10 * m * 4 =

40m =

/* 25m2 1000m3 = 1

m

3 =

m =

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Ostatní úlohy

1i) Jaký je nejmenší společný násobek n čísel 30, 25 a 180 ?
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (1), příklad č. 1
Body: 1 Výsledek: n =

*

*

= 900

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
1. způsob
Píšeme násobky největšího z čísel, a to tak dlouho, dokud nenarazíme na takové číslo, které je
násobkem i všech ostatních zadaných čísel ( toto je jeden ze způsobů hledání společného
jmenovatele ). 180, 360, 540, 720, 900
2. způsob
Všechna zadaná čísla rozložíme na součin prvočísel ( prvočíslo je takové přirozené číslo,
které má právě 2 různé dělitele ).
30 = 2*3*5 25 = 5*5 180 = 2*90 = 2*3*5*6 = 2*3*5*2*3 = 2*2*3*3*5
Z jednotlivých rozkladů vybereme nejpočetnější skupiny jednotlivých čísel ( tj. např. skupinu
pětek vybereme z 2. rozkladu, protože tam je pětek nejvíce ). 2*2*3*3*5*5 = 900
--------------------------------------------------
2i) Určete reálné číslo r: r = 2 *