30) Ostatní úlohy

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (1), příklad č. 2
Body: 1 Výsledek: r = 2

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
Absolutní hodnota reálného čísla je vzdálenost obrazu tohoto čísla od obrazu čísla 0.
Vzdálenost nemůže být záporná, takže absolutní hodnota reálného čísla je vždy číslo větší
nebo rovno 0.
Pokud je číslo nezáporné a dáme ho do absolutní hodnoty, výsledek se nezmění, např.
l 3 l = 3 l 0 l = 0
Pokud je číslo záporné a dáme ho do absolutní hodnoty, u výsledku se změní znaménko, např.
l

–3 l = 3

Totéž platí u mnohočlenů, např. ( 10 – 3 ) vychází nezáporně, takže l 10 – 3 l = 10 – 3
např. ( 2 – 8 ) vychází záporně, takže l 2 – 8 l = – ( 2 – 8 ) = 8 – 2
π = přibližně 3,14 … ( 3 – π ) vychází tedy záporně, takže l 3 – π l = π – 3
… ( 8 – 2π ) vychází tedy nezáporně, takže l 8 – 2 π l = 8 – 2π
r = 2 * l 3 – π l + l 8 – 2 π l = 2 * ( π – 3 ) + ( 8 – 2π ) = 2π – 6 + 8 – 2π = 2
--------------------------------------------------
3i) Vypočtěte z R, jestliže platí: z =

–

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (1), příklad č. 4
Body: 2 Výsledek: z = 2

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
Logaritmus „funguje“ takto: ( základ logaritmu ) výsledek logaritmu = logaritmované číslo
Takže log 3 18 ani log 3 2 „nevycházejí hezky“
2. věta o logaritmech: z = log 3 18 – log 3 2 = log 3 = log 3 9 = 2

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Ostatní úlohy

4i) Vyznačte na číselné ose obrazy čísel a

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (2), příklad č. 1

Body: 2 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
Na obrázku vidíme, že 8 dílků představuje . 1 dílek tedy představuje : 8 = * =
Kolik dvanáctin ( tj. kolik dílků ) představují jednotlivá čísla ?
Všechny zlomky tedy převedeme ( pomocí rozšiřování zlomků ) na společného jmenovatele
( nikoli nejmenšího ) 12.

= ( tj. 6 dílků ) = ( tj. 8 dílků ) = ( tj. 10 dílků )

Provedeným výpočtům odpovídá výsledek – viz výše.
--------------------------------------------------
5i) Na číselné ose vyznačte interval < 2 – n, n – 3 > pro n = 5.

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2012, příklad č. 1

Body: 1 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Ostatní úlohy
Řešení:
2 – 5 = – 3 5 – 3 = 2
Je to tedy interval < – 3, 2 > … je uzavřený, takže krajní body do něj patří, a musí být tedy
znázorněny plným kroužkem – výsledek viz výše.
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Ostatní úlohy