32) Pravděpodobnost
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Pravděpodobnost
1) Z pečlivě promíchaného balíku 52 karet bylo odebráno sedm karet. Mezi zbývajícími
kartami v balíku zůstává devět srdcových karet.
Jaká je pravděpodobnost, že v dalším tahu z balíku nebude vytažena srdcová karta ?
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2012, příklad č. 14
Body: 2 Výsledek:
, resp. další možný výklad zadání
= přibližně 0,18
Pracovní tematické zařazení: Pravděpodobnost
Řešení:
52 – 7 = 45 … počet zbývajících karet v balíku = počet možných elementárních jevů ( MEJ )
Srdcových karet je 9, takže ostatních karet je 45 – 9 = 36 … počet příznivých elementárních
jevů ( PEJ )
P(A) =
=
=
Poznámka: Další možný výklad zadání zde nebude rozebírán.
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Pravděpodobnost
2) V osudí jsou 2 bílé a 3 černé koule. Koule se vytahují po jedné a do osudí se nevracejí.
Přiřaďte ke každému jevu ( a) – c) ) pravděpodobnost ( A – E ), s níž může nastat.
a) První tažená koule bude bílá. b) První dvě tažené koule budou černé.
c) V první tažené dvojici koulí budou zastoupeny obě barvy.
A)
B) C) D) E)
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2012, příklad č. 26
Body: 3 Výsledek: a) B b) E c) D
Pracovní tematické zařazení: Pravděpodobnost
Řešení:
a) příznivé elementární jevy ( PEJ ) – jsou 2 … bílá koule číslo 1, bílá koule číslo 2
možné elementární jevy ( MEJ ) – je jich 5 … 2 bílé koule + 3 černé koule
P(A) =
=
b) první dvě tažené koule budou černé … obdobná situace jako když při vytažení dvou koulí
najednou budou obě černé
počet možností, jak ze dvou bílých koulí vytáhnout 0 bílých koulí … 2 nad 0 ( „problém
trenéra oštěpařů“ )
počet možností, jak ze tří černých koulí vytáhnout 2 černé koule … 3 nad 2 ( „problém
trenéra oštěpařů“ )
celkový počet možností ( dle kombinatorického pravidla součinu ) …
… ( 2 nad 0 ) * ( 3 nad 2 ) = počet příznivých elementárních jevů ( PEJ )
počet možností, jak z pěti koulí vytáhnout 2 koule … 5 nad 2 ( „problém trenéra
oštěpařů“ ) = počet možných elementárních jevů ( MEJ )
P(A) =
=
=
=
c) v první tažené dvojici koulí budou zastoupeny obě barvy … obdobná situace jako když při
vytažení dvou koulí najednou bude 1 černá a jedna bílá
počet možností, jak ze dvou bílých koulí vytáhnout 1 bílou kouli … 2 nad 1 ( „problém
trenéra oštěpařů“ )
počet možností, jak ze tří černých koulí vytáhnout 1 černou kouli … 3 nad 1 ( „problém
trenéra oštěpařů“ )
celkový počet možností ( dle kombinatorického pravidla součinu ) …
… ( 2 nad 1 ) * ( 3 nad 1 ) = počet příznivých elementárních jevů ( PEJ )
počet možností, jak z pěti koulí vytáhnout 2 koule … 5 nad 2 ( „problém trenéra
oštěpařů“ ) = počet možných elementárních jevů ( MEJ )