32) Pravděpodobnost

A)

B) C) D) E) jiná pravděpodobnost

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2016, příklad č. 24
Body: 2 Výsledek: B

Pracovní tematické zařazení: Pravděpodobnost
Řešení:
Úloha obsahuje „chyták“ – údaj o druhém losování je zde nepodstatný.
počet příznivých elementárních jevů ( PEJ ) … 3 ( chlapci )
počet možných elementárních jevů ( MEJ ) … 7 ( 3 chlapci + 4 dívky )

P(A) =

=

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Pravděpodobnost

7) Ve skupině jede 50 cyklistů. Celkem 10 z nich se provinilo konzumací alkoholických
nápojů před jízdou. Policejní hlídka vybere ze skupiny náhodně 5 cyklistů. Jaká je
pravděpodobnost, že mezi vybranými cyklisty nebude žádný z 10 provinilců ?
Hodnota pravděpodobnosti je zaokrouhlena na setiny.
A) 0,31 B) 0,40 C) 0,49 D) 0,58 E) jiná pravděpodobnost
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2016, příklad č. 22
Body: 2 Výsledek: A

Pracovní tematické zařazení: Pravděpodobnost
Řešení:
Skupina 50 cyklistů je tvořena dvěma podskupinami: 10 provinilců + 40 poctivců. Ve vybrané
pětici má být 0 provinilců a 5 poctivců.
počet možností, jak z 10 provinilců vybrat 0 provinilců … 10 nad 0 ( „problém trenéra
oštěpařů“ )
počet možností, jak ze 40 poctivců vybrat 5 poctivců … 40 nad 5 ( „problém trenéra
oštěpařů“ )
celkový počet možností ( dle kombinatorického pravidla součinu ) …
… ( 10 nad 0 ) * ( 40 nad 5 ) = počet příznivých elementárních jevů ( PEJ )
počet možností, jak z 50 cyklistů vybrat 5 cyklistů … 50 nad 5 ( „problém trenéra
oštěpařů“ ) = počet možných elementárních jevů ( MEJ )

P(A) =

=

=

=

( 40 nad 5 ) =

= 658 008

( 50 nad 5 ) =

= 2 118 760

= přibližně 0,31 … odpověď A

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Pravděpodobnost

8) Z 25 žáků jedné třídy domácí úkol 3 žáci nevypracovali, 6 žáků jej vypracovalo chybně
a zbývající žáci jej vypracovali správně. Učitel náhodně vybere dvojici žáků. Jaká je
pravděpodobnost, že oba vybraní žáci budou mít úkol vypracován správně ?

A) B) C)

D)

E) jiná pravděpodobnost

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2017, příklad č. 20
Body: 2 Výsledek: A

Pracovní tematické zařazení: Pravděpodobnost
Řešení:
Třída 25 žáků je tvořena třemi podskupinami: 3 kteří nevypracovali, 6 kteří vypracovali
chybně, 16 kteří vypracovali správně. Ve vybrané dvojici má být 0 těch co nevypracovali,
0 těch co vypracovali chybně a 2 ti co vypracovali správně.
počet možností, jak ze 3 co nevypracovali vybrat 0 těch co nevypracovali …
… 3 nad 0 ( „problém trenéra oštěpařů“ )
počet možností, jak z 6 co vypracovali chybně vybrat 0 těch co vypracovali chybně …
… 6 nad 0 ( „problém trenéra oštěpařů“ )
počet možností, jak z 16 co vypracovali správně vybrat 2 ty co vypracovali správně …
… 16 nad 2 ( „problém trenéra oštěpařů“ )
celkový počet možností ( dle kombinatorického pravidla součinu ) …
… ( 3 nad 0 ) * ( 6 nad 0 ) * ( 16 nad 2 ) = počet příznivých elementárních jevů ( PEJ )
počet možností, jak z 25 žáků vybrat 2 žáky … 25 nad 2 ( „problém trenéra oštěpařů“ ) =
= počet možných elementárních jevů ( MEJ )