32) Pravděpodobnost

P(A) =

=

=

=

=

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Pravděpodobnost

3) Na semináři je 25 žáků. Pouze 10 z nich je dobře připraveno. Učitel vylosuje 5 žáků ke
zkoušení. Jaká je pravděpodobnost, že první vylosovaný žák je dobře připraven ?
A) 0,05 B) 0,2 C) 0,4 D) 0,5 E) větší než 0,5
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2013, příklad č. 23
Body: 2 Výsledek: C

Pracovní tematické zařazení: Pravděpodobnost
Řešení:
Úloha obsahuje „chyták“ – údaj o pěti vylosovaných žácích je zde nepodstatný.
počet příznivých elementárních jevů ( PEJ ) … 10 ( dobře připravení žáci )
počet možných elementárních jevů ( MEJ ) … 25 ( všichni žáci )

P(A) =

=

= 0,4

--------------------------------------------------
4) Hází se jedenkrát běžnou šestistěnnou hrací kostkou s čísly od 1 do 6. Rozhodněte
o každém z následujících tvrzení ( a) – d) ), zda je pravdivé (ANO), či nikoli (NE).

a) Pravděpodobnost, že padne sudé číslo, je

b) Pravděpodobnost, že padne číslo větší než 4, je

c) Pravděpodobnost, že padne číslo menší než 3, je

d) Pravděpodobnost, že nepadne číslo 6, je

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2014, příklad č. 16
Body: 2 Výsledek: a) ANO b) NE c) ANO d) NE

Pracovní tematické zařazení: Pravděpodobnost
Řešení:
PEJ = příznivé elementární jevy MEJ = možné elementární jevy ( 1, 2, 3, 4, 5, 6 )
a) PEJ … 2, 4, 6 P(A) =

= = … ANO

b) PEJ … 5, 6 P(A) =

= = … NE

c) PEJ … 1, 2 P(A) =

= = … ANO

d) PEJ … 1, 2, 3, 4, 5 P(A) =

= … NE

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Pravděpodobnost

5) Hráč hodí jedenkrát běžnou šestistěnnou kostkou a jedenkrát mincí ( na jedné straně
mince je panna, na druhé je orel ). Jaká je pravděpodobnost, že na kostce padne šestka

a na minci orel ? A)

B) C)

D)

E)

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2014, příklad č. 22
Body: 2 Výsledek: E

Pracovní tematické zařazení: Pravděpodobnost
Řešení:
Jedná se o kapitolu „Pravděpodobnost průniku nezávislých jevů“. Jde o určení
pravděpodobnosti situace, kdy nastane jev A a současně jev B, přičemž se musí jednat o
vzájemně nezávislé jevy. 2 jevy jsou nezávislé, když pravděpodobnost jednoho z nich
nezávisí na tom, zda druhý jev nastal či nikoliv a naopak. Vzorec pro výpočet této
pravděpodobnosti je P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
jev A ( na kostce padne šestka ) … P(A) =

jev B ( na minci padne orel ) … P(B) =

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = *

=

--------------------------------------------------
6) Ze 3 chlapců a 4 dívek se losují dva hráči do hry. První vylosovaný bude kapitán, druhý
kormidelník. Jaká je pravděpodobnost, že kapitánem bude chlapec ?