36) Geometrická posloupnost
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
členů
a
.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (1), příklad č. 6
Body: 2 Výsledek:
= 81,
= 16
Pracovní tematické zařazení: Geometrická posloupnost
Řešení:
a55 = a54 * q a55 = 54 *
a55 = 81
např. a54 = a51 * q3 54 = a51 * ( ) 3 54 = a51 * /:
54 : = a51 * = a51 * = a51 16 = a51
--------------------------------------------------
2i) Čtveřice g1, g2, g3, g4, kde g2 = –10, g3 = 20, představuje čtyři po sobě jdoucí členy
geometrické posloupnosti. Přiřaďte uvedeným členům a), b) odpovídající hodnoty
( A – F ): a) g1 b) g4
A) –50 B) –40 C) –10 D) 5 E) 40 F) 50
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2011, příklad č. 22.3, 22.4
Body: 2 Výsledek: a) D b) B
Pracovní tematické zařazení: Geometrická posloupnost
Řešení:
g3 = g2 * q 20 = –10 * q –2 = q
a) např. g2 = g1 * q –10 = g1 * (–2) 5 = g1
b) např. g4 = g3 * q g4 = 20 * (–2) g4 = – 40
--------------------------------------------------
3i) V geometrické posloupnosti
(
platí:
= =
Jaký je kvocient posloupnosti ? A) B)
C) 2 D) 4 E) 6
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (1), příklad č. 23
Body: 2 Výsledek: D
Pracovní tematické zařazení: Geometrická posloupnost
Řešení:
= /* 4 a2 = 2
= /* 2a3 a3 = 8
a3 = a2 * q 8 = 2 * q 4 = q
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Geometrická posloupnost
4i) Úvěr s 10 % roční úrokovou mírou pan Novák splatí po dvou letech jednorázovou částkou
72 600 Kč. Jedná se o složené úrokování, tedy na konci každého roku se aktuální dlužná
částka zvýší o 10 %. Kolik korun banka panu Novákovi půjčila ?
A) 60 000 Kč B) 60 200 Kč C) 60 500 Kč D) 60 600 Kč E) jinou částku
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (2), příklad č. 19
Body: 2 Výsledek: A
Pracovní tematické zařazení: Geometrická posloupnost
Řešení:
Jedná se o úlohu typu „složené úrokování“, a to o procentuální nárůst.
an = a0 * ( 1 +
)
n 72 600 = a0 * ( 1 +
)
2 72 600 = a0 * 1,12
72 600 = a0 * 1,21 60 000 = a0
--------------------------------------------------