Kmity a vlnění

- prodloužíme-li pružinu Ţ soustava se rozkmitá - na závaží působí síla F = Fg + Fp

- oscilátor se pohybuje dolů - síla Fp roste Ţ výslednice F směřuje vzhůru

- oscilátor se pohybuje vzhůru - síla Fp klesá Ţ výslednice F směřuje dolů

- harmonický pohyb mechanického oscilátoru je způsoben silou F, která stále směřuje do rovnovážné polohy a je přímo úměrná okamžité výchylce

- vlastní kmitání oscilátoru - bez vnějších sil

- porovnáním vztahů pro obecné zrychlení a pro zrychlení harmonického kmitání dostáváme:

F = a⋅m Ţ a = F/m= -k/m⋅y

a = -ω2⋅y

ω = 2⋅π/T = 2⋅π⋅f

- pro matematické kyvadlo:

- platí dostatečně přesně pro úhel α < 5°

7) PŘEMĚNY MECHANICKÉ ENERGIE V OSCILÁTORU

- v oscilátoru platí ZZE - potenciální energie pružnosti pružiny se mění v kinetickou energii

Ep + Ek = konst.

- potenciální energie:

- vlastní kmitání je vždy tlumené - dochází ke ztrátám

8) MECHANICKÉ VLNĚNÍ

- vlnění - jeden z nejrozšířenějších přírodních jevů

- může se šířit pevnými, plynnými i kapalnými látkami

- pružné prostředí - prostředí, kterým se vlnění šíří

- příčina - existence vazebných sil mezi částicemi - kmitání jedné částice se vazebnými silami přenáší na další Ţ vznik postupného vlnění

- příčné vlnění - částice kmitají kolmo na směr šíření vlnění

- podélné vlnění - částice kmitají ve směru šíření vlny - dochází ke zhušťování a zřeďování částic

- šíření vlnění je spojené s přenášením energie × nedochází k přenášení látky

- vlnová délka λ - vzdálenost dvou nejbližších bodů kmitajících se stejnou fází (vzdálenost, na kterou se vlnění rozšíří za jednu periodu)

- rovnice postupné vlny:

- okamžitá výchylka je funkcí času t a vzdálenosti od zdroje x

- interference vlnění - platí princip superpozice

- koherentní vlnění - vlnění s konstantním dráhovým rozdílem

- d = 2⋅k⋅λ/2 Ţ zesílení vlnění

- d = (2⋅k+1)⋅λ/2 Ţ zeslabení vlnění

- odraz vlnění - na konci pružného prostředí se vlnění odráží

- na pevném konci - s opačnou fází

- na volném konci - se stejnou fází

- stojaté vlnění - vzniká skládáním přímé a odražené vlny Ţ každý bod koná kmitavý pohyb

- body trvale v klidu - uzly

- body s maximální výchylkou - kmitny

- sousední kmitna a uzel jsou vždy vzdáleny o λ/4

9) ZÁKLADY AKUSTIKY

- výrazné stojaté vlnění vzniká na struně s dvěma pevnými konci

- vlna vzniká při splnění podmínky l = k⋅λ/2 k = 1,2,3...

- pokud k > 1 - vyšší harmonické tóny

- vlnění může také nastávat v různých těles (tyč, vzduchový sloupec,..) - chvění

- rezonátory - tělesa, která se rozkmitají při dopadu vlnění

- Dopplerův jev - pohybujeme-li se ke zdroji - zvyšování frekvenci Ţ vyšší tón

f = f0⋅(1+v/c)

- pohyb od zdroje - klesá frekvence Ţ nižší tón