Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky - Pro přípravný kurz k přijímacím zkouškám z fyziky na DFJP Univerzity Pardubice - Dynamika pohybu hmotného bodu

F = konst. → síla stálé velikosti i směru a navíc F || v ..... hmotný bod koná pohyb přímočarý rovnoměrně zrychlený (nebo zpomalený);

FG = m.g → tíhová síla ..... hmotný bod koná pohyby v homogenním tíhovém poli Země (známé jako volný pád a vrhy); trajektorie pohybu přitom závisí právě na tom, jak je orientována počáteční rychlost vo hmotného bodu vůči působící tíhové síle FG ;

Fd = → dostředivá (též normálová) síla ..... působí-li jen tato síla na hmotný bod, bude tento konat pohyb rovnoměrný (se stále stejně velkou rychlostí !) po trajektorii s poloměrem křivosti R;

3. Newtonův zákon (zákon akce a reakce) - dva hmotné body působí na sebe navzájem silami stejné velikosti, ale opačného směru (F a -F); navíc obě tyto síly mají společnou vektorovou přímku procházející danými hmotnými body.

Příklad:

Na jaké vodorovné dráze dosáhne při rozjezdu automobil hmotnosti 800 kg rychlosti 54 km.h-1, je-li tažná síla jeho motoru 2 000 N ?

Jelikož se v zadání nehovoří o žádných dalších silách (zjevně je v této úloze zanedbáván odpor prostředí i síly tření), je tažná síla motoru auta současně výslednou vnější silou na toto těleso působící a udílí mu proto zrychlení o velikosti

a = 2,5 m.s-2 .

Působící síla má stálou velikost, a tudíž udílí autu stálé (konstantní) zrychlení → jelikož je počáteční rychlost auta nulová (auto se rozjíždí), bude nutně pohyb auta přímočarý a rovnoměrně zrychlený.

Hledanou dráhu pak vypočítáme ze vztahů jež pro tuto veličinu platí u zmíněného pohybu

s = a.t2 = = = = 45 m

Odpověď: Auto tedy dosáhne uvedené rychlosti na dráze 45 metrů.

2.2.3 Mechanická práce a výkon

Práce W je skalární fyzikální veličina, vyjadřující dráhový účinek síly při přemísťování hmotného bodu (nebo tělesa). Má-li síla F při přemísťování hmotného bodu stále stejnou velikost (F = konst.) i stále stejný směr vzhledem ke směru pohybu je práce W na dráze délky s rovna výrazu

W = F.s.cos α . (2.33)

Z tohoto vztahu je patrné, že největší práci daná síla vykoná tehdy míří-li ve směru posouvání tělesa, naopak žádná (nulová) práce se vykoná tehdy, bude-li síla F orientována vzhledem ke směru přemísťování hmotného bodu kolmo.

Jednotkou veličiny práce je joule (J). Platí ..... 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 .

V obecném případě, když síla F není konstantní co do velikosti nebo mění-li svůj směr během přemísťování hmotného bodu (resp. tělesa), je výpočet mechanické práce složitější, než jak jej uvádí vztah (2.33), a je nutné provádět integraci

W = .cos α ds . (2.34)

.

Výkon P je skalární fyzikální veličina charakterizující "rychlost" konání mechanické práce. Jestliže je v určitém časovém intervalu ∆t vykonána práce ∆W, pak průměrný výkon za tuto dobu definujeme