Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky - Pro přípravný kurz k přijímacím zkouškám z fyziky na DFJP Univerzity Pardubice - Dynamika pohybu hmotného bodu

1. Newtonův zákon (zákon setrvačnosti) - hmotný bod, který je buď v klidu nebo se pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem, bude v tomto stavu setrvávat tak dlouho, dokud nebude přinucen působením vnějších sil tento stav změnit.

2. Newtonův zákon (zákon síly) - síla je příčinou změny pohybového stavu hmotného bodu. V obecné poloze lze matematicky tuto skutečnost vyjádřit vztahem, že změna hybnosti p hmotného bodu je přímo úměrná působící síle

∼ F . (2.31)

Je-li ovšem hmotnost m hmotného bodu stálá (jak ostatně budeme v našich dalších zkoumáních výhradně uvažovat), pak Newtonův zákon síly přejde v jednodušší tvar. V takovém případě platí, že síla F udílí hmotnému bodu m zrychlení a, jehož velikost a je přímo úměrná velikosti působící síly F a nepřímo úměrná hmotnosti m hmotného bodu. A navíc - směr vektoru zrychlení a je vždy totožný se směrem působící síly F

a = . (2.32)

Tento pohybový zákon vlastně umožňuje řešit jakýkoliv pohyb, známe-li sílu F působící na hmotný bod m a pohybový stav (t.j okamžitou rychlost v), v němž se daný bod nachází. Ze vztahu (2.32) totiž snadno určíme nejprve zrychlení a hmotného bodu, a pak dalším matematickým postupem (výpočtem prováděným obecně integrací) získáme i rychlost v hmotného bodu, jeho polohový vektor r a nakonec i délku uražené dráhy s za libovolný čas t.

Při aplikaci rovnice (2.32) je ale nutné si v první řadě uvědomit, že zrychlení a, jež síla F hmotnému bodu m udílí, je zrychlení celkové !!! Síla může tedy měnit nejen velikost, ale i směr vektoru rychlosti.

O pohybových účincích síly rozhoduje v první řadě právě její směr vzhledem ke směru pohybu hmotného bodu, tedy vůči směru vektoru okamžité rychlosti v. Podívejme se na tuto problematiku nyní podrobněji.

Působí-li síla F vzhledem ke směru pohybu hmotného bodu (tj. ke směru vektoru jeho okamžité rychlosti v) různoběžně, musíme jí nejprve rozložit na dvě navzájem kolmé složky, a to tečnou sílu Ft a normálovou sílu Fn tak, jak je naznačeno na vedlejším obr. 2.9.

Tečná složka Ft může měnit pouze velikost okamžité rychlosti (má-li souhlasný směr s rychlostí je silou tažnou, má-li směr opačný, působí jako pak jako síla brzdná, je-li nulová, bude pohyb hmotného bodu rovnoměrný se stále stejně velkou rychlostí).

Normálová složka Fn (síla dostředivá) je pak pouze příčinou změny směru pohybu - je-li tato složka nenulová, pohyb je vždy křivočarý a naopak.

Závěr: Přímočaré pohyby jsou vždy působeny silou mající stejný směr jako vektor okamžité rychlosti pohybu hmotného bodu, pohyby křivočaré působí takové síly, jež jsou vzhledem ke směru pohybu (vektoru okamžité rychlosti v) různoběžné..

Z rovnice (2.32) pak dále vyplývají např. tyto skutečnosti:

F = 0 N → a = 0 m.s-1 ..... jestliže se bod pohybuje, koná i nadále rovnoměrný přímočarý pohyb, jestliže byl v klidu, zůstává v klidu stále;