Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky - Pro přípravný kurz k přijímacím zkouškám z fyziky na DFJP Univerzity Pardubice - Dynamika pohybu hmotného bodu

Pp = . (2.35)

Známe-li funkční závislost vykonané práce W na čase W = f(t), můžeme pak určit okamžitý výkon. Ten je definován jako

. (2.36)

Jednotkou veličiny výkon je watt (W). Platí ..... 1 W = 1 J.s-1 = 1 kg.m2.s-3 .

Účinnost η stroje pak definujeme jako podíl výkonu P stroje a jemu dodávaného příkonu Po . Nebo ji lze také vyjádřit jako podíl práce W strojem v určitém časovém úseku vykonané a energie E dodané ("přiváděné") stroji za tutéž dobu

η . (2.37)

Účinnost strojů η pak obvykle vyjadřujeme v procentech.

Příklad:

Elektrická lokomotiva působí při rozjezdu na vlak tažnou silou 150 kN a po 2 minutách má souprava rychlost 108 km.h-1. Jak velkou práci lokomotiva vykoná a jaký je průměrný výkon jejích motorů?

Lokomotiva působí na vlak stálou tažnou silou, tedy jeho pohyb je rovnoměrně zrychlený se zrychlením o velikosti

a = = 0,25 m.s-2 .

Za danou dobu vlak ujede dráhu

s = a t2 = . 0,25 m.s-2 . (120 s)2 = 1 800 m .

Tažná síla tudíž na této dráze vykoná práci

W = F.s = 150 000 N . 1 800 m = 2,7.108 J .

Průměrný výkon motorů lokomotivy za danou dobu pak bude

Pp = = 2,25.106 W = 2 250 kW .

Odpověď: Práce tažné síly lokomotivy má hodnotu 270 MJ a průměrný výkon jejích motorů při rozjezdu vlaku je 2,25 MW.

2.2.4 Energie hmotného bodu, zákon zachování mechanické energie

Energie E hmotného bodu (tělesa) je rovněž skalární fyzikální veličina, se kterou se často v dynamice pohybu hmotného bodu (ale i v jiných fyzikálních partiích) setkáváme. Její jednotka je naprosto stejná jako fyzikální jednotka veličiny práce − joule, což často vede k nesprávnému chápání této veličiny a jejímu ztotožnění s mechanickou prací. Podstata obou fyzikálních veličin je však naprosto odlišná, i když mezi nimi existuje poměrně úzká vazba. Práce v žádném případě není energií a energie není prací !!!

→ Práce totiž charakterizuje (jak již bylo definováno v předcházejícím článku) působení určité síly po určité dráze, je to veličina vyjadřující vlastně jistý dráhový účinek příslušné síly a je vždy vázána k této síle. Zdůrazňujeme to i tím, že používáme slovního obratu "síla koná práci" (při přemísťování daného hmotného objektu).

→ Na druhé straně energie je fyzikální veličinou charakterizující přímo příslušný hmotný objekt, je veličinou popisující jeho stav. Říkáme, že "těleso (resp. hmotný bod) má určitou energii", že jeho energie nabývá takových či onakých hodnot, že vzrůstá nebo klesá apod. Je to veličina do jisté míry definovaná "uměle" (jakoby navíc), ale hrající při řešení nejrůznějších úloh důležitou roli.

Definice fyzikální veličiny energie:

1. Jestliže síla na hmotném objektu nekoná práci, zůstává energie hmotného objektu konstantní

W = 0 J ⇒ E = konst. .