Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky - Pro přípravný kurz k přijímacím zkouškám z fyziky na DFJP Univerzity Pardubice - Elektřina a magnetizmus

Zvláštním případem je pak homogenní elektrické pole. To je takové elektrické pole, jehož vektor intenzity E je ve všech bodech prostoru stejný co do velikosti i co do směru. Tím pádem musí být siločáry homogenního elektrického pole rovnoběžné, stejně vzdálené a souhlasně orientované přímky, polopřímky, či úsečky, jak ukazuje i vedlejší obr. 6.3.

Příklad:

Na jaké dráze a za jaký čas získá elektron rychlost 106 m.s-1, je-li urychlován homogenním elektrickým polem intenzity 300 V.m-1, jestliže byl původně v klidu? Klidová hmotnost elektronu je 9,1.10-31 kg , tato částice je nositelem elementárního náboje (q = e = 1,6.10-19 C).

V elektrickém poli intenzity o velikosti E působí na náboj q elektrická síla velikosti

Fe = q . E = 1,6.10-19 C . 300 V.m-1 = 4,8.10-17 N

Ta podle druhého Newtonova pohybového zákona (zákona síly) udílí částici o hmotnosti m zrychlení

a = 5,3.1013 m.s-2

Vidíme, že v homogenním elektrickém poli působí na náboj konstantní elektrická síla, jež udílí částici nesoucí náboj q konstantní zrychlení ⇒ jelikož byla částice (v našem případě elektron) původně v klidu, bude její pohyb přímočarý (rovnoběžně s vektorem intenzity E elektrického pole) a navíc rovnoměrně zrychlený !!!

K výpočtu dráhy a času tedy použijeme známých vztahů pro tento typ pohybu

t = 9,4.10-8 s = 94 ns

s = a.t2 = . 5,3. 1013 m.s-2 . (9,4.10-8 s) 2 = 0,23 m = 23 cm

Elektron získá uvedenou rychlost za 94 ns na dráze 23 cm dlouhé.

6.1.2 Coulombův zákon

Coulombův zákon je jedním ze základních zákonů elektrostatiky. Vyjadřuje číselně velikost vzájemného silového působení ve zvláštním případě elektrické interakce, a sice v případě, kdy na sebe působí dva bodové náboje (tedy náboje vázané na hmotné body) - viz vedlejší obr. 6.4. Je-li vzájemná vzdálenost mezi dvěma bodovými náboji q1 a q2 rovna r, bude mít elektrická síla Fe velikost danou vztahem

Fe = k , (6.3)

kde konstanta k = ko = pro vakuum,

k = pro dielektrikum s relativní permitivitou εr > 1.

V dielektriku (v nevodivém prostředí) je totiž silové působení mezi týmiž náboji v téže vzdálenosti vždy menší než ve vakuu. Skalární konstanta εo se nazývá permitivita vakua, její hodnota je

εo = 8,854 187 . 10-12 m-3.kg-1.s4.A2 ,

součin εo εr = ε pak udává permitivitu daného dielektrika. Hodnoty relativních (poměrných) permitivit εr jsou tabelovány.

Elektrická síla Fe je u souhlasných nábojů q1 a q2 (u nábojů stejných znamének) vždy odpudivá, mají-li náboje q1 a q2 opačná znaménka, je elektrická síla Fe vždy přitažlivá. Silové působení obou nábojů je přitom vzájemné, elektrické síly obecně (a tudíž i coulombovské mezi bodovými náboji) jsou typickým příkladem sil akce a reakce.

6.1.3 Práce v elektrickém poli, potenciál, elektrické napětí

V elektrickém poli působí na náboje q elektrická síla Fe = Q.E . Jejím působením se náboj může v poli přemísťovat, pak říkáme, že elektrická síla koná práci (tuto práci označujeme obvykle jako We); náboj ovšem také lze v elektrickém poli přenášet pomocí nějaké vnější síly, jež působení síly elektrické překonává, pak práci (v takovém případě značenou obvyklým W bez indexu) koná tato vnější síla.