Kvantitativní metody zkouškový test

GRAF FUNKCE:

30b

2. (Každá tato podotázka je hodnocena: 4 body)

a) det A =

1. Je dán součin matic A.B = C. Matice A je typu (3x4), matice C je typu (3x2).

Matice B je typu ...........

c) 12b

3. Vypočtěte obsah obrazce, který je omezen parabolou a přímkou .

Grafické znázornění:

Obsah S = 6b

4. Řešte maticovou rovnici:

X = ..... 6b

5. Derivujte funkci a upravte . y´= ...... 4b

6. Vypočtěte 4b

7. Určete definiční obor funkce 5b

8. Je dána kvadratická funkce . Vypočtěte průsečíky s osami a vrchol paraboly. Načrtněte graf této funkce.

3b

Kvantitativní metody A - zkouška - verze A

Jméno a příjmení: ............................................... BODY.............

Osobní číslo: …………………….

1. Vyšetřete průběh funkce:

• definiční obor:.................................. - průsečíky s osami:.......................................

• svislá(é) asymptoty:.........................

• vodorovná asymptota:...................... - šikmá asymptota:..............................

• extrémy funkce: LOKÁLNÍ MAX..................................,LOK.MIN..................................

• - inflexní body:................................................

GRAF FUNKCE:

25b

2. (Každá tato podotázka je hodnocena: 3 body)

1. Určete součet řady

2. Načrtněte graf funkce y = a určete limity v krajních bodech definičního oboru funkce.

Graf:

Limity:........................................,......................................

1. Napište rovnici šikmé asymptoty funkce

y = .............. 15b

3. Vypočtěte inflexní body funkce 6b

Inflexní body jsou ………

4. Řešte maticovou rovnici:

X = ..... 4b

5. Je dána posloupnost .

Určete: sup = , inf = , max = , min = 4b

6. Derivujte funkci .

y´= ...... 3b

7. Vypočtěte limity :

a)

b)

9b

c)

8. Neurčitý integrál vypočtěte pomocí substituce

4b

Kvantitativní metody A - zkouška – verze B

Jméno a příjmení: ............................................... BODY.............

Osobní číslo: …………………….

1. Vyšetřete průběh funkce:

• definiční obor:.................................. - průsečíky s osami:.......................................

• svislá(é) asymptoty:.........................

• vodorovná asymptota:...................... - šikmá asymptota:..............................

• extrémy funkce: LOKÁLNÍ MAX..................................,LOK.MIN..................................

• - inflexní body:................................................

GRAF FUNKCE:

26b

2. (Každá tato podotázka je hodnocena: 3 body)

1. Vypočtěte determinant

2. Na základě nutné podmínky konvergence, rozhodněte o konvergenci řady .

řada konverguje x řada diverguje

1. Načrtněte graf funkce y = a určete limity v krajních bodech definičního oboru funkce.

Graf:

Limity:........................................,......................................

1. Vypočtěte

15b

3. Najděte extrémy funkce 4b

Extrémy:

4. Řešte maticovou rovnici: