1_8_1_Vlneni
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
c) 2 m.s
-1
d) 0,5 m.s
-1
Jakou rovnici má vlna o frekvenci 40 Hz, amplitudě 2 cm, která postupuje
rychlostí 80 m.s
-1.
a) v kladném směru osy x
b) v záporném směru osy x
f = 40 Hz, A = 0,02 m, v = 80 m.s
-1
a)Rovnice okamžité výchylky vlny je
−
=
λ
π
x
T
t
A
u
2
sin
.
Vlnová délka
m
2
40
80 =
=
=
f
v
λ
Můžeme ji přepsat do tvaru
m
2
40
sin
2
,
0
2
sin
−
=
−
=
x
t
x
t
f
A
u
λ
π
b)V rovnici změníme pro orientaci znaménko
m
2
40
sin
2
,
0
2
sin
+
=
+
=
x
t
x
t
f
A
u
λ
π
Jaká je amplituda, perioda, frekvence, vlnová délka a fázová rychlost postupné
vlny, dané rovnicí
−
=
4
2
8
6
sin
04
,
0
x
t
u
π
v metrech.
Rovnice postupné vlny je
−
=
λ
π
x
T
t
A
u
2
sin
.
Zadanou vlnu upravíme na tento tvar
218
−
=
4
6
24
2
sin
04
,
0
x
t
u
π
.
Srovnáním dostaneme výsledky
1.
m
04
,
0
=
A
,
2.
s
24
1
24
=
⇒
=
T
T
t
t
,
3.
m
3
2
6
4
4
6
=
=
⇒
=
λ
λ
x
x
,
4.
Hz
24
24
1
1
1
=
=
=
T
f
,
5.
1
-
m.s
16
24
.
3
2
=
=
= f
v
λ
1.8.1.3. Fázový a dráhový rozdíl
Jestliže rovnici pro okamžitou výchylku
−
=
λ
π
x
T
t
A
u
2
sin
upravíme na tvar
−
=
−
=
λ
π
ω
λ
π
π
x
t
A
x
T
t
A
u
2
sin
2
2
sin
.
A srovnáme s rovnicí kmitavého pohybu
(
)
ϕ
ω −
=
t
A
u
sin
,
pak člen
λ
π
ϕ
x
2
=
1.8.-7
představuje fázový posuv bodu ve vzdálenosti x od zdroje vlnění vůči tomuto bodu.
Jestliže budeme uvažovat dva body řady ve vzdálenostech x1 a x2, pak jejich fázový rozdíl
bude
(
)
x
x
x
x
x
∆
=
−
=
−
=
−
=
∆
λ
π
λ
π
λ
π
λ
π
ϕ
ϕ
ϕ
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
.
1.8.-8
Fázový rozdíl
ϕ
∆ bude úměrný dráhovému rozdílu x
∆ .
Jestliže budeme uvažovat dva body řady, jejichž vzájemná x