sbirka_uloh

4.1-4. 

Určete  intenzitu  a  potenciál  elektrostatického  pole  s konstantní  plošnou  hustotou  σ 
v nekonečné rovině umístěné ve vakuu. 

                         Obr. 4.1-4 

Řešení: 

Použijeme Gaussovy věty. Uzavřenou plochu volíme ve tvaru válce se základnami S po obou stranách 
roviny, které jsou rovnoběžné s rovinou s nábojem (obr. 4.1-4). K celkovému toku intenzity přispívají 
jen obě základny. Plášť nepřispívá, neboť všude na něm platí: 

 ⃗     ⃗    . 

Celkový tok můžeme psát 

158 

. 

Intenzita a potenciál jsou: 

;  

     . 

4.1-5.  

Vypočtěte  kapacitu  kulového  kondenzátoru  vytvořeného  dvěma  soustřednými  vodivými 
kulovými plochami o poloměrech 

   a     mezi kulovými plochami je vakuum. 

Řešení: 

Napětí mezi kulovými plochami je 

      ∫    

∫

 . 

Kapacita kulového kondenzátoru potom bude 

. 

4.1-6. 

Dvě 

stejně 

veliké 

kuličky 

nesou 

elektrické 

náboje 

                 a  

               . Určete: 

a)  Velikost a směr sil působících mezi kuličkami ve vakuu, je-li jejich vzdálenost 6 cm. 
b)  Velikost a směr sil působících mezi kuličkami ve vakuu, když byly předtím uvedeny do 

vzájemného styku. 

a)  [kuličky se přitahují silou 

              ] 

b)  [kuličky se odpuzují silou 

        ] 

4.1-7. 

Dva stejné bodové náboje umístěné ve vzdálenosti

      působí na sebe ve vzduchu silou . 

V jaké vzdálenosti by musely být umístěny v oleji o

      , aby se velikost síly nezměnila?