Teorie obvodu I (TOI)

uA 

       uB 

Δ u 

Δ 

i 

U0 

I0 

i 

u 

Obr. 6: Linearizace charakteristiky v pracovní oblasti 

i 

u 

GΔ 

i 

u 

Rn 

i 

u 

RΔ 

U0 

I0 

Obr. 7: Náhradní zapojení nelineárního rezistoru při linearizaci 

v pracovní oblasti 

8. Analýza obvodů s nelineárními prvky   

120 

s dostatečnou  přesností  nahradit  úsečkou  –  tečnou  v pracovním  bodě,  pak  hodnoty  diferenčních 
parametrů  RΔ  a  GΔ    jsou  velmi  blízké  hodnotám  diferenciální  odporu  a  vodivosti  v uvaţovaném 

pracovním bodě. 

Hlavní  výhodou  linearizace  je  jednoduchost  pouţitého  modelu.  Model  obsahuje  pouze  aktivní  a 
pasivní lineární prvky a tudíţ můţeme vyuţít všech metod analýzy lineárních obvodů. 

V závislosti  na  tvaru    charakteristiky  můţeme  někdy  pouţít  tzv.  linearizace  po  úsecích. 
Charakteristiku rozdělíme v tomto případě do několika oblastí a v kaţdé z nich ji nahradíme  úsečkou 
s příslušnou směrnicí.  Náhradní charakteristikou je pak lomená čára sloţená z přímkových úseků. Je 
zřejmé,  ţe  přesnost  aproximace  roste  s počtem  úseků  a  tím  i  počet  řešených  rovnic.  Roste  ale  i 
sloţitost analýzy, která spočívá hlavně ve stanovení hranic platnosti jednotlivých úseků. 

Aproximace mocninnými funkcemi 

Tato aproximace vyuţívá obecnou mocninu ve tvaru 
 

n

m

b

ax

ax

y

kde m, n jsou celá čísla. 

Uvedená funkce má pouze dva neznámé koeficienty, takţe stačí znalost dvou bodů pro jejich určení 
pomocí interpolační metody (např. proud vakuovou diodou v oblasti prostorového náboje vyjádříme 
vztahem 

2

3

au

i 

). 

Aproximace exponenciálními polynomy: