Teorie obvodu I (TOI)

i 

A 

β 

B 

-γ 

tečna 

u 

 Δ u 

Δ 

i 

Obr. 5: Definice diferenciálního R

d a diferenčního RΔ odporu 

nelineárního prvku 

8. Analýza obvodů s nelineárními prvky   

119 

8.3.  Aproximace nelineárních charakteristik 

Charakteristiky skutečných nelineárních prvků jsou zpravidla dány grafem nebo tabulkou naměřených 
hodnot. Při řešení analytických a numerických metod potřebujeme vyjádřit tyto charakteristiky nebo 
jejich části ve formě analytických výrazů. 

Nejobvyklejší postup při získávání aproximačních analytických výrazů je, ţe změřenou charakteristiku 
nahradíme  vhodným  matematickým  modelem  spolu  s určením  všech  jeho  parametrů.  Základní 
matematické aproximace nelineárních charakteristik jsou: 

Linearizace: 

Náhradou charakteristiky nelineárního rezistoru přímkou linearizujeme charakteristiku v celé pracovní 
oblasti diferenčními parametry  

R , 

G , 

0

U , 

0

I . Můţeme pouţít všech principů a metod analýzy a 

syntézy lineárních obvodů. Je zřejmé, ţe tato linearizace nebere do úvahy nelineární vlastnost prvku a 
hodí se pouze pro přibliţné řešení obvodů s nepodstatnými nelinearitami. 

Nejjednodušší aproximací nelineární charakteristiky je linearizace v určité pracovní oblasti tj.  

v určitém okolí pracovního bodu – viz obr. 6. 
 
Aproximační přímku lze popsat rovnicí 
 

i

R

U

u

0

nebo    

u

G

I

i

0

kde 
 

U0 a I0 jsou souřadnice průsečíků aproximační přímky se souřadnicovými osami 

1

Δ

Δ

G

i

u

i

i

u

u

R

A

B

A

B

Tzn., ţe přibliţnou náhradou nelineárního rezistoru v uvaţované pracovní oblasti je sériové zapojení 
lineárního rezistoru RΔ a napěťového zdroje U

0 nebo paralelní zapojení lineárního rezistoru o vodivosti 

GΔ a zdroje proudu I0 – viz obr. 7. Je-li pracovní oblast jen malá část charakteristiky, takţe ji můţeme