Vylepseny_tahak_na_teorii
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
x
d
2
2
47) Určete:
a) kinetickou energii oscilátoru:
)
(
2
1
2
2
x
A
k
E
k
b) potencionální energii:
2
.
2
1
x
k
E
p
x..výchylka kmitů
c) celkovou energii oscilátoru:
2
.
2
1
A
k
E
d) všechny formy energie zakreslete do společného grafu v závislosti na
výchylce:
2
2
2
2
1
)
(
2
1
x
k
x
A
k
E
E
E
p
k
48) a) Napište rovnici tlumící síly harmonického oscilátoru:
dt
dx
R
v
R
F
m
m
t
.
Rm…mechan.odpor
b) z
ní odvoďte diferenciální pohybovou rovnici tlumených kmitů:
0
.
.
2
2
2
x
m
k
dt
dx
m
R
dt
x
d
m
m
R
m
2
-
součinitel tlumení [s-1]
0
m
k
-
vlastní frekvence volného oscilátoru [s-1]
49) Napište rovnici pro:
a
) výchylku
x= A0.e
-
δt.sin(ω
tt+φ0)
A0.e
-
δt=A, kde ω
T=
E
Ep
Ek
A
-A
energie
b) pro energii podkriticky tlumeného harmonického oscilátoru:
E=
k.A
2
50) Napište podmínku pro vznik:
a) kriticky tlumeného harmonického pohybu:
ω0= δ
b) podkritický:
ω0> δ
c)
nadkritický:
ω0< δ
d) který z nich je periodický: - podkritický
51) a) Jak určíte frekvenci tlumených kmitů?
2
2
0
t
δ
ω
ω
b) Definujte útlum:
)
(
)
(
t
T
t
x
t
x
b
52) a) Definujte logaritmický dekret útlumu:
Λ= ln.b
b) Jak se tento parametr tlumení určí pomocí součinitele tlumení a periody tlum.
kmitů?
Λ= δ.T
t
53) a) Napište rovnici, kterou určíte budící sílu nucených kmitů oscilátoru:
Fb= Fmax.sin (ωb.t+φ0b)
b) Sestavte diferenciální pohybovou rovnici nucených kmitů:
)
sin(
.
.
.
2
0
max
2
2
b
b
m
t
F
x
m
k
dt
dx
m
R
dt
x
d
54) a) Napište rovnici pro výchylku nucených kmitů s „ustálenou“ amplitudou:
X(t)= Ab.sin (ωbt+φ0)
b) S jakou frekvencí bude oscilátor kmitat?:
ω
b
c) Kdy dochází k rezonanci buzeného oscilátoru?
Ab
max