M02 - Stavební zkušebnictví

•  podélným  f

L (longitudinálním, dilatačním), a to tehdy, je-li nosník podepřen 

(nebo vetknut) uprostřed své délky a obě jeho čela kmitají v protifázi ve 
směru délky vzorku, 

•  kroutivým  f

t (torzním, smykovým) s 

obdobným uložením vzorku, ale 

s torzním kmitáním čel vyvozeným kroutivým momentem, tj. kolmo na osu 
vzorku. 

U obou případů je při základní frekvenci uzlová rovina dána středním průře-
zem vzorku v místě uložení, zatím co kmitny tvoří čela vzorku. Vlnová délka 
stojatého vlnění, které takto vzniká, je určena dvojnásobnou délkou vzorku L, 
tedy 

λ

L  ≡  λt = 2L. Lze tedy určit rychlost šíření vlny v jednorozměrném pro-

středí (délka je více než 3-krát větší, než příčný rozměr) ze vztahu : 

                   vL1 = fL  λL=  2 L fL

[m.s

-1](5.6) 

resp.           vt   = ft  λt = 2 L ft[m.s

-1]                        (5.7)

•  příčným  f

f(ohybovým, flexibilním), je-li prutový prvek podepřen v místě 

uzlů jako prostý nosník s převislými konci. 

- 39 (48) - 

5.4.2. Určení dynamických modulů pružnosti a Poissonova koe-

ficientu 

Závislost mezi modulem pružnosti v tahu/tlaku, objemovou hmotností a rych-
lostí dilatační vlny, tedy pro modul EbrLstanovený z podélné frekvence fL vy-
chází  

EbrL = 4 fL

2 L2 

ρ

[Pa] 

           (5.8) 

a poněkud obtížněji počítaný, méně přesný Ebrfz ohybového, tj. příčného kmi-
tání  

Hodnota c je  závislá jak na poměru poloměru setrvačnosti k délce vzorku i/L

, 

tak i pro krátké vzorky na Poissonově koeficientu. Dosazením pak vychází 
vztah pro výpočet Ebrfpo úpravě pro základní rezonanci takto : 

(

)

( )2

2

2

2

2

4

2

2

0789

0

730

4

4

L

i

L

cf

f

i

cL

E

f

f

brf

/

/

,

/

,

/

ρ

ρ

π

=

=

      [Pa],             (5.9) 

kde c nabývá hodnot podle tab.5.1. 

i/L 

c i/L c i/L  c  i/L c 

0,00 1,00  0,05  1,21  0,10  1,78  0,15  2,66 

0,01 1,01  0,06  1,29  0,11  1,93  0,16  2,88 

0,02 1,03  0,07  1,40  0,12  2,09  0,17  3,10