M02 - Stavební zkušebnictví

0,03 1,08  0,08  1,51  0,13  2,27 

0,04 1,13  0,09  1,64  0,14  2,46 

   Tab. 5.1 

Obdobným postupem jako pro podélné kmitání by se odvodila pro kroutivé 
kmitání vlnová rovnice z 

momentového působení na vyťatém elementu 

z prvku. Dosazením do její konstanty c

2

t = vt

2= G

br/ρ . Jk/Jpzískáme potřebný 

vztah mezi modulem pružnosti ve smyku Gbr, objemovou hmotností a fázovou 
torzní rychlostí pro známý příčný průřez vzorku. Veličina Jkje moment tuhosti 
v kroucení, Jpje polární moment průřezu (centrální moment setrvačnosti).  

Rezonanční modul pružnosti ve smyku je dosazením  a zavedením kt= Jp/Jk dán 
vztahem  

Gbr= ρ vt

2 J

p/Jk = 4 kt ft

2 L2 

ρ

[Pa] 

           (5.10) 

Pro kruhový průřez je  
Jp= Jk= π  r

4/2 a tedy  

                                      kt = 1

Pro čtvercový průřez je   
Jp= a

4/6, J

k= 0,1404.a

4 

       kt= 1/(6.0,1404) =1,187 

Pro obdélníkový

průřez  

b.h

, při  b ≤ h  je  

                  kt= [b/h+h/b] / [4(b/h)–2,52(b/h)

2+0,21(b/h)6] 

(OHNWURDNXVWLFNpQHGHVWUXNWLYQtPHWRG\ 

=NXãHEQLFWYtDWHFKQRORJLHStavební zkušebnictví 

Pro výpočet dynamické hodnoty Poissonova koeficientu užijeme známý vztah 
z pružnosti a pevnosti mezi moduly v tahu/tlaku a ve smyku

E/2G = 1 + 

ν , 

pak 

ν

br  = Ebr  / 2Gbr – 1 =  fL

2/ (2k

t  ft

2) – 1

(5.11) 

5.4.3. Rezonanční křivka 

Zkušební prvky se dostávají do rezonančního stavu vynuceným kmitáním ply-
nulou změnou frekvence budícího zařízení. Amplitudu kmitání snímá snímací 
zařízení, které svým indikačním členem (obrazovka osciloskopu, milivoltmetr, 
souřadnicový zapisovač aj.) registruje její velikost. Zobrazíme-li graficky zá-
vislost amplitudy kmitání na frekvenci vzorku, získáme tzv. rezonanční křivku 
(obr.6.16). Blíží-li se budící frekvence zařízení k vlastnímu kmitočtu vzorku, 
roste amplituda kmitání – rezonanční křivka vzrůstá. Jakmile při rovnosti budí-
cí a snímané frekvence dosáhne svého maxima (vrchol rezonanční křivky), 
nastane vlastní rezonanční kmitání zkušebního prvku. Jinými slovy : vrchol 
rezonanční křivky (největší amplituda kmitání Umax) udává příslušnou rezo-
nanční frekvenci vzorku fR. Přitom se může jednat o základní (vlastní) nebo 1. 
harmonickou, 2. harmonickou a vyšší rezonanční frekvence.