BO01 - Cvičení 3 - K výsečovým souřadnicím
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
ω = + r3 s3 = + 100 · 70 = + 7000 mm2,
na konci úseku č. 4
ω = + 7000 – r4 s4 = + 7000 – 70 · 40 = + 4200 mm2.
Nakonec
vyšetříme úseky č. 5 a 6.
Zřejmě vzdálenost pólu
B od střednice úseku č. 5 je nulová, tedy
ω = r5 s5 = 0 · 100 = 0.
Rovněž vzdálenost pólu
B od střednice úseku č. 6 je nulová, takže i na jeho konci
ω = 0 + r6 s6 = 0 + 0 · 30 = 0.
Hodnoty
výsečových souřadnic vyneseme podél střednice průřezu, viz obr.
– 6 –
K
výsečovým veličinám
Příklad
Zadání. Stanovte výsečové charakteristiky průřezu tvaru U z minulého cvičení.
Z
předchozího výpočtu přebíráme hodnoty průřezových veličin
2
3 mm
10
40
,
2
⋅
=
A
,
4
7 mm
10
60
,
1
⋅
=
y
I
,
4
6 mm
10
50
,
2
⋅
=
z
I
.
Rovněž zachováme číslování dílčích částí, tj. č. 1 horní vodorovná stěna, č. 2 svislá
stěna, č. 3 dolní vodorovná stěna.
Řešení
Úlohu
rozdělíme do několika po sobě jdoucích kroků – 1) určíme polohu středu
smyku Cs, 2) ověříme polohu hlavního nulového bodu M0, 3) stanovíme výsečový
moment setrvačnosti Iω.
1) Polohu středu smyku Cs určíme pomocí výsečového deviačního momentu – za-
vedeme tudíž pomocné výsečové souřadnice. Pól B1 volíme na konci stěny č. 3, vý-
sečový počátek M0,1 volíme na počátku stěny č. 1, viz obr.
– 7 –
Hodnoty
výsečových souřadnic stanovíme jednak v koncových bodech střednic
dílčích částí:
– v počátku stěny č. 1 (tj. ve výsečovém počátku)
0
=
ω
,
– na konci stěny č. 1
2
1
1
mm
000
20
100
200
=
⋅
=
+
=
s
r
ω
,
– na konci stěny č. 2
2
2
2
mm
000
40
200
100
000
20
000
20
=
⋅
+
=
+
=
s
r
ω
,
– na konci stěny č. 3
2
3
3
mm
000
40
100
0
000
40
000
40
=
⋅
+
=
+
=
s
r
ω
,
a dále ve středových bodech dílčích částí:
– uprostřed stěny č. 1
2
mm
000
10
2
000
20
=
=
ω
,
– uprostřed stěny č. 2
2
mm
000
30
2
000
40
000
20
=
+
=
ω
,
– uprostřed stěny č. 3
2
mm
000
40
=
ω
.
– 8 –
Vzhledem k symetrii úlohy zřejmě střed smyku leží na ose symetrie, takže hledá-
me jen jeho vodorovnou souřadnici