BO01 - Cvičení 3 - K výsečovým souřadnicím

– 1 – 

– 

3. 

cvičení – 

 
 K 

výsečovým souřadnicím 

 
  Jak již bylo řečeno, výsečové souřadnice přiřazujeme bodům na střednici otevře-
ného průřezu, jejich soustava je dána pólem B a výsečovým počátkem M0. Velikost 

výsečové souřadnice v bodě M je definována výrazem 

∫

=

M

M

s

r

0

d

ω

, 

kde  r.......... absolutní vzdálenost pólu B od tečny ke střednici, 
 

ds........ diferenciál délky střednice měřené od bodu M0. 

Geometrický význam lze chápat jako dvojnásobek orientované plochy výseče ome-
zené úsekem střednice M0M a dvojicí průvodičů BM0 a BM (viz obr.), přičemž klad-

ný smysl je takový, když výsečovou souřadnici  čteme od počátečního průvodiče 
BM0 proti smyslu chodu hodinových ručiček. 

Obr. – Výsečová souřadnice 

 
  Úlohu lze snadno diskretizovat pro průřez složený z přímých stěn, a to užitím vý-
razu 
   

∑

=

i

i s

r

ω

, 

kde 

si......... délka střednice i-tého přímého úseku, 

ri......... rameno konstantní pro všechny body střednice příslušného úseku. 

 Je 

třeba si uvědomit, že pro součiny 

risi platí přijatá znaménková konvence, kte-

rou dále rozebereme. 
 
 
 
 
 

– 2 – 

  Dva jednoduché případy čtení výsečových souřadnic  
 A)