BO01 - Cvičení 3 - K výsečovým souřadnicím
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
snadno ověřit, že na přímých úsecích je jejich průběh lineární.
– 3 –
B) Máme jiný případ části průřezu složené rovněž ze 2 přímých úseků (viz obr.),
hledáme opět výsečovou souřadnici v bodě
M2 podle vztahu
2
2
1
1
s
r
s
r
s
r
i
i
±
±
=
=
∑
ω
.
Obr. – Čtení s měnícím se znaménkem
Počátek čtení je nadále v bodě
M0.
Čtení opět zahájíme na úseku č. 1 – na jeho konci (v bodě
M1) je výsečová sou-
řadnice dána součinem
r1s1. Otočení počátečního průvodiče BM0 do přechodového
průvodiče
BM1 jde proti smyslu chodu hodinových ručiček, součin r1s1 má tedy (ob-
dobně jako v předchozím případě) kladné znaménko.
Pokračujeme opět čtením na úseku č. 2 – na jeho konci (v bodě
M2) přičítáme
součin
r2s2 k výsečové souřadnici bodu M1. Otočení přechodového průvodiče BM1
do koncového průvodiče
BM2 jde tentokrát po smyslu chodu hodinových ručiček,
součin
r2s2 má potom záporné znaménko.
V daném případě
2
2
1
1
s
r
s
r
s
r
i
i
−
+
=
=
∑
ω
.
Hodnoty
výsečových souřadnic opět vyneseme podél střednice průřezu, viz obr.
Příklad
Zadání. Určete výsečové souřadnice nesymetrického průřezu vztažené k defino-
vanému pólu a výsečovému počátku podle obr.
– 4 –
Řešení
Průřez rozložíme na dílčí přímé úseky, jež dále očíslujeme; délky střednic
si, ja-
kož i jejich ramena
ri stanovíme podle kót v obr.
Čtení výsečových souřadnic začíná ve výsečovém počátku
M0 – v něm ω = 0.
– 5 –
Nejprve
vyšetříme úseky č. 1 a 2. Čtení po obou úsecích provádíme po smyslu
chodu hodinových ručiček, tedy v záporném smyslu přijaté konvence.
Na konci úseku č. 1
ω = – r1 s1 = – 100 · 50 = – 5000 mm2,
na konci úseku č. 2
ω = – 5000 – r2 s2 = – 5000 – 50 · 40 = – 7000 mm2.
Dále
vyšetříme úseky č. 3 a 4. Po úseku č. 3 čteme proti smyslu chodu hodino-
vých ručiček (tedy v kladném smyslu), po úseku č. 4 je smysl čtení opačný, tj. čteme
po smyslu chodu hodinových ručiček (tedy v záporném smyslu).
Na konci úseku č. 3