BO01 - Cvičení 3 - K výsečovým souřadnicím
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
y
y
B
s
I
D
y
y
1
1
ω
+
=
,
kde mm
75
1
−
=
B
y
............
y-ová souřadnice pólu B1,
4
7 mm
10
60
,
1
⋅
=
y
I
.... moment setrvačnosti k ose
y,
y
D
1
ω
........................... výsečový deviační moment k ose
y a k pólu B1.
Výsečový deviační moment stanovíme pomocí diskrétního vztahu
(
)(
)
∑
+
−
−
=
i
c
i
c
i
a
i
b
i
a
i
b
i
y
z
z
z
A
D
,
,
,
,
,
,
12
1
ω
ω
ω
ω
,
kde
Ai ............ plocha i-té stěny,
ωc,i, zc,i.... výsečová a z-ová souřadnice středu i-té stěny,
ωa,i, za,i.... výsečová a z-ová souřadnice (zvoleného) počátku střednice i-té stěny,
ωb,i, zb,i.... výsečová a z-ová souřadnice (zbývajícího) konce střednice i-té stěny.
Tedy
(
)(
)
(
) +
−
⋅
+
+
−
−
⋅
=
100
000
10
12
100
100
0
000
20
600
1y
Dω
(
)(
)
+
⋅
+
+
−
⋅
+
0
000
30
12
100
100
000
20
000
40
1200
(
)(
)
5
9 mm
10
20
,
2
100
000
40
12
100
100
000
40
000
40
600
⋅
+
=
⋅
+
−
−
⋅
+
.
– 9 –
Souřadnice středu smyku
mm
5
,
62
10
60
,
1
10
20
,
2
75
7
9
+
=
⋅
⋅
+
−
=
s
y
.
Poznámka – Kladná hodnota značí vzdálenost od osy z vynášenou po smyslu osy y.
2) Hlavní nulový bod zřejmě také leží na ose symetrie – protože se jedná o bod na
střednici průřezu, jeho poloha je dána průsečíkem střednice s osou symetrie.
Polohu hlavního nulového bodu ověříme, a to pomocí výsečového statického mo-
mentu – zavedeme tudíž hlavní výsečové souřadnice, viz obr.
Hodnoty hlavních výsečových souřadnic stanovíme jednak v koncových bodech
střednic dílčích částí:
– v počátku stěny č. 2
2
2
2
mm
3750
100
5
,
37
=
⋅
=
+
=
a
s
r
ω
,
– v počátku stěny č. 1
2
1
1
mm
6250
100
100
3750
3750
−
=
⋅
−
=
−
=
s
r
ω
,
– na konci stěny č. 2
2
2
2
mm
3750
100
5
,
37
−
=
⋅
−
=
−
=
b
s
r
ω
,
– na konci stěny č. 3
2
3
3
mm
6250
100
100
3750
3750
=
⋅
+
−
=
+
−
=
s
r
ω
,
– 10 –
a dále ve středových bodech dílčích částí:
– uprostřed stěny č. 1
2
mm
1250
2
6250
3750
−
=
−
=
ω
,
– uprostřed stěny č. 2 (tj. v hlavním nulovém bodě)
0
=
ω
,
– uprostřed stěny č. 3
2
mm
1250
2
6250
3750
+
=
+
−
=
ω
.
Výsečový statický moment stanovíme pomocí diskrétního vztahu
∑
=
i
c
i
A
S
,
ω
ω
,
kde Ai ........ plocha i-té stěny,