M04 - Bezpečnost operačního systému a síťové komunikace

ROZDELENI ≡ 433561141532153424,
ROZDELENI ≡ dccefaadaecbaecdbd,
ROZDELENI ≡ ßøø§¶˚

a˚

aß˚

a§øæ˚

a§øßæß.

První nevýhodou substituce je dvojnásobná délka šifrované zprávy vůči ote-
vřenému textu, která je významná zejména v okamžiku přenosu zprávy. Další
slabinou je, že šifrovaná zpráva obsahuje pouze omezenou množinou znaků.
Tato vlastnost usnadňuje odhad použité šifrovací metody. Algoritmus rovněž
nemění vzájemnou vazbu znaků otevřené zprávy. Všechny uvedené nevýhody
lze eliminovat. Nejdříve zamícháme abecedu uvnitř tabulky, resp. vytvoříme
její permutaci. Můžeme například první řádek obsadit nějakým klíčovým slo-
vem a do dalších buněk zapíšeme zbývající písmena abecedy:

a

b

c

d

e

a

H

E

S

L

O

b

A

B

C

D

F

c

G

I

J

K

M

d

N

P

Q

R

T

e

U

V

W

X

Y

Tabulka 4: Varianty Polybiova čtverce

Pomocí tabulky č. 4 zašifrujeme slovo KRYPTO. Výsledkem je řetězec cddded-
dbdeae, který rozdělíme do tří 4 znakových bloků cddd, eddb, deae. Rozdělenou
zprávu zapíšeme do nové tabulky a provedeme transpozici dle zvoleného trans-
pozičního klíče, např. 3–1–2–4. Klíč vyjadřuje pořadí sloupců, ve kterém bude
provedeno další uspořádání znaků zprávy.

Po záměně sloupců vypadá zpráva následovně: ddacedddedbe. Původní tabulku,
která byla použita pro substituci monogram–bigram, použijeme pro zpětnou
náhradu znaků bigram–monogram. Tímto krokem se zruší omezená skupina
znaků v šifře. Výsledná hodnota zprávy je DYNMPF. Popsaný postup se ozna-
čuje termínem MBTM (monogram–bigram–transpozice–monogram) a použí-
val se ve 2. světové válce.

22

Bezpečnost operačního systému a počítačové komunikace

1↓

2↓

3↓

4↓

c

d

d

d

e

d

d

b

d

e

a

e

Tabulka 5: Transpoziční tabulka

5.2.

Modulární aritmetika, faktorizace

Modulární aritmetika je upravená aritmetika nad celými čísly, kterou na pře-
lomu 19. století formuloval K.F.Gauss (1801). V základní podobě se často
označuje názvem aritmetika hodin. Výsledky operací v modulární aritmetice
jsou prvky konečné množiny celých čísel, pro kterou se také používá označení
okruh. Omezující hodnota okruhu se nazývá modulus. Obvykle se jako základní
příklad uvádí hodinový ciferník rozdělený na 12 dílů, který však popisuje 24
hodinový (denní) cyklus. Po překročení poledne se obvykle vracíme k označení
času 1 h, 2 h, 3 h atd. Modulem je v tomto případě číslo 12 a odpolední hodiny
podvědomě určujeme jako zbytek celočíselného dělení.