M02 - Excel pro vodohospodáře
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
,
)
,
,
(
1
o
o
o
z
y
x
f
k
=
(5.7)
,
)
2
,
2
,
2
(
1
1
2
hr
z
hk
y
h
x
f
k
o
o
o
+
+
+
=
(5.8)
,
)
2
,
2
,
2
(
2
2
3
hr
z
hk
y
h
x
f
k
o
o
o
+
+
+
=
(5.9)
,
)
,
,
(
3
3
4
hr
z
hk
y
h
x
f
k
o
o
o
+
+
+
=
(5.10)
.
)
,
,
(
1
o
o
o
z
y
x
g
r
=
(5.11)
Korekce r2, r3 a r4 jsou utvo eny obdobn jako korekce k2, k3 a k4 jen s tím
rozdílem, že místo funkce f v nich vystupuje funkce g. Pak hledané hodnoty
funkcí y a z v bod xo + h jsou
.
)
(
,
)
(
r
h
z
h
x
z
hk
y
h
x
y
o
o
o
o
+
≈
+
+
≈
+
(5.12)
Pokusme se nyní aplikovat nazna ený postup s využitím programu EXCEL.
Nejprve do sešitu vložíme hodnoty a vztahy pro výpo et vstupních parametr ,
jak je patrné z obrázku 5.2.
Obr. 5.2- Vstupní parametry pro ešení
Na dalším obrázku 5.3 je ukázán postup jednoho kroku Rungovy-Kuttovy me-
tody. Nejprve vytvo íme sloupec t, do kterého vložíme hodnoty asu odstup o-
vané dle zvoleného asového kroku (zde h=10 s). Dále do bun k zo, yo zadáme
po áte ní podmínky. Nyní již m žeme pokra ovat výpo tem korekcí k1 až k4 a
r1 až r4. Výpo et prvního kroku zakon íme stanovením k, r a výpo tem
.
)
(
,
)
(
r
h
z
h
x
z
hk
y
h
x
y
o
o
o
o
+
≈
+
+
≈
+
ešení úlohy provedeme pro asový interval 0 až 2000 s a výsledky vyneseme
do grafu, jak je uvedeno na obrázku 5.4. Pro ú ely vynesení grafu byly vytvo-
eny nové sloupce do kterých byly kopírováním vloženy hodnoty asu, výkyv
hladiny a rychlostí v p ivad i. Pro lepší p edstavu o pohybech hladiny ve vy-
rovnávací komo e byly navíc hodnoty výkyv vynásobeny hodnotou (-1).
h
ešení soustavy oby ejných diferenciálních rovnic