M02 - Excel pro vodohospodáře

Obr. 4.2- Analytické  ešení usazovací nádrže. 

Nyní provedeme  ešení stejné úlohy numericky, metodou Eulerovou. Rovnici 

4.2 upravíme za použití aproximace 4.4 upravíme na tvar 4.5: 

i

i

i

i

i

dt

dc

t

t

c

c

=

−

−

+

+

1

1

, 

(4.4) 

(

)

i

i

i

s

i

v

i

i

t

t

H

c

v

c

V

Q

c

V

Q

c

c

−

−

−

+

=

+

+

1

1

. 

(4.5) 

ešení provedeme pro po áte ní podmínku c=0 v  ase t=0 s.Výsledné srovná-

ní analytického a numerického  ešení je uvedeno na obrázku 4.3. 

Obr. 4.3- Srovnání analytického a numerického  ešení usazovací nádrže. 

Hydroinformatika I · Modul 2 

- 18 (28) - 

5 

ešení soustavy oby ejných diferenciálních 

rovnic 

Postup  ešení soustavy oby ejných diferenciálních rovnic si p iblížíme na p í-

klad   ešení vyrovnávací komory na p ivad i vodní elektrárny. 
Vyrovnávací komory tvo í  ást tlakového p ivad e nebo odpadu vodní elek-

trárny. Ú el vyrovnávacích komor je dvojí [5]: 
•  zmírn ní vodního rázu, 
•  vytvo ení nádrže, která v prvních okamžicích po zm n  pracovního režimu 

pojme p ebyte né množství vody nebo dodává tlakovému potrubí chyb jící 

pr tok. 

Zmírn ní  vodního  rázu  vyrovnávací  komorou  se  projevuje  omezením  škodli-

vého p sobení vodního rázu na krátké tlakové potrubí, zatímco dlouhý p iva-

d   z stává  prakticky  uchrán n.  Dále  pak  zkrácením  doby  p sobení  p ímého 

rázu v tlakovém potrubí, takže se sníží maximum tlakového p evýšení. Jakákoli 

zm na pracovního režimu vyvolá v soustav  vodní nádrž – tlakový p ivad  – 

vyrovnávací  komora  –  tlakové  potrubí  –  elektrárna  neustálený  pohyb  vody,