M03 - Úvod do MATLAB

ru s volnou hladinou p i náhlém uzav ení p ivad e na elektrárnu za komorou 

(viz obrázek 5.1). 
 

Obr. 5.1- Schéma vyrovnávací komory 

 
Je  dán  pr tok  p ed  uzav ením  Q=25,0  m3/s,  pr m r  kruhového  p ivad e 

D=3,57 m, plocha pr ezu komory Sk=100 m2, rychlost v p ivad i p ed uza-

v ením  vo=2,5  m/s,  délka  p ivad e  mezi  akumula ní  nádrží  a  vyrovnávací 

komorou l=3000 m a stupe  drsnosti p ivad e n=0,016. 

ešení zahájíme výpo tem ztrát v p ivad i za pomocí Chezyho rovnice: 

R

S

C

Q

l

Zt

2

2

2

=

, 

(5.3) 

ešení soustav oby ejných diferenciálních rovnic 

- 29 (34) - 

kde C je rychlostní sou initel dla Manninga a R hydraulický polom r. Dosaze-

ním z C po úprav  dostaneme vztah: 

ζ

2

3

/

4

2

2

v

R

l

n

v

Zt

=

=

. 

(5.4) 

 
Nyní  již  máme  p ipraveny  všechny  pot ebné  vztahy  a  m žeme  p istoupit 

k  ešení v MATLAB.  Postup  ešení je obdobný jako v p ípad   ešení oby ej-

ných diferenciálních rovnic, s tím rozdílem, že nyní máme 2 neznámé veli iny 

v a z v podob  vektoru x. Soubor M-file nazvaný Komora.m je uveden na ob-

rázku 5.2. Spušt ní  ešení pomocí funkce ode45 provedeme následujícím p í-

kazem: 

4 ><

&

D 3

> A

A A A > /

/ I  

Hodnota  po áte ní  rychlosti  v p ivad i  (v) v  ase  to=0  s    je  dána  zadáním. 

Poloha hladiny (z) ve vyrovnávací komo e v  ase to=0 s se stanoví výpo tem