M03 - Úvod do MATLAB

vypisování  výsledk   do  p íkazového  okna  v každém  itera ním  kroku.  Toto 

opat ení vám podstan  zmenší celkovou dobu zpracování úlohy. 
 
Úkol 3.3 

V p edchozím úkolu 3.2 použijte p íkaz optimset ke zm n  nastavení optima-

lizace. Nap íklad: 

"

$

"

$ &

H

29 & !> A  

1

$ &

+% D B "

>

> "

$

Toto  nastavení  omezí  maximální  po et  iterací  na  10.  Prozkoumejte  další 

možnosti  nastavení  optimalizace.  M žete  doporu it  n jaká  další  vylepšení 

funkce OptAB? 

ešení oby ejných diferenciálních rovnic 

- 23 (34) - 

4 

ešení oby ejných diferenciálních rovnic 

Postup numerického  ešení oby ejných diferenciálních rovnic budeme demon-

strovat  na  p íklad   úloh  prázdn ní  a  pln ní  nádob,  které  vychází  ze  základní 

objemové rovnice: 

S

Q

Q

dt

dz

p

o −

−

=

, 

(4.1) 

 
kde z(t) zna í polohu hladiny vzhledem k ose výtokového otvoru, Qp(t) je p í-

tok do nádrže, Qo(z) je odtok z nádrže, S(z) je plocha hladiny a t je  as. Uvede-

ná diferenciální rovnice má analytické  ešení za p edpokladu Qp=konst. 
P íklad 4.1 

Kónická nádoba výšky h=1,0 m se svislou osou má horní pr m r D1=0,80 

m, pr m r dna D2=0,30 m. Ve dn  je kruhový otvor o pr m ru Dv=0,30 mm 
(

µv=0,62). Je t eba ur it dobu úplného vyprázdn ní nádoby, je-li napln na 

až po okraj vodou. P ítok do nádrže Qp=0 m3/s [6].  ešení provedeme jak