2 Gravitační a tíhové pole

V  tom čase již byly známy zákonitosti pohybu planet  které objevil  německý  astronom 

Johannes  Kepler.  Newton  ve  snaze  vysvětlit  tyto  zákonitosti  matematicky  formuloval  
gravitační  zákon,    podle  něhož  dvě  částice  o  hmotnostech  m

1  a  m2  se  navzájem  přitahují 

silou 

F

,  jejíž  velikost  je  přímo  úměrná  součinu  jejich  hmotností  a  nepřímo  úměrná  druhé 

mocnině jejich vzdáleností: 

2

2

1
r

m

m

G

F

g 

, 

(1) 

kde G je gravitační konstanta (někdy se pro tuto konstantu užívá značení

 ).  

Její číselná hodnota je G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2. 

Rovnice (1) platí přesně jen pro hmotné body. Můžeme ji však použít i pro reálná tělesa, 

jejichž  rozměry    jsou  zanedbatelné  vůči  jejich  vzdálenostem.  Pokud  tedy  v dalším  výkladu 
užijeme  místo  pojmu  „hmotný  bod“  pojem  „těleso“,  budeme  mít  na  mysli  právě  takovéto 
případy  (např.  při  popisu  gravitačního  pole  Země).  Za  vzdálenost  r  pak  dosazujeme 
vzdálenost jejich hmotných středů (blíže Mechanika tuhého tělesa).  

Vysoké učení technické v Brně                                                                                         Grant FRVŠ č. 1840/2002 
 
 

2 

Gravitační zákon lze však použít také pro blízká reálná tělesa (např. již zmíněná Země 

a jablko),  pokud  vykazují  kulovou  symetrii.  Platí  totiž  tzv.  1.  slupkový  teorém,  který 
formuloval Newton následovně: