2 Gravitační a tíhové pole

Z = 5,98.10

24 kg.  Cavendish  svůj  pokus  pojmenoval 

„vážením  Země“.  Určení  hodnoty  gravitační  konstanty  umožnilo  určit  hmotnost  všech 
pozorovatelných vesmírných těles – Slunce, Měsíce, planet a hvězd. 

1.3 Gravitace v blízkosti povrchu Země 

Zanedbejme  prozatím  rotaci  Země  a  předpokládejme,  že  Země  je  stojící  homogenní 

koule  o  hmotnosti  M  a  poloměru  R  =  6  378  km. Velikost  gravitační  síly  působící  na  částici 
o hmotnosti m stojící ve vzdálenosti r > R od středu Země je podle rovnice (1) 

2

r

m

M

G

F

m

Z

g 

. 

(3) 

Vysoké učení technické v Brně                                                                                         Grant FRVŠ č. 1840/2002 
 
 

5 

Pokud na částici nepůsobí jiné síly, bude působením gravitační síly 

g

F

částicepadat ke 

středu Země. Síle 

g

F

odpovídá zrychlení, které nazýváme gravitační zrychlení  g

a

. Z části 

mechanika  však  již  víte,  že  podle  druhého  Newtonova  pohybového  zákona  platí  mezi  silou 
a zrychlením vztah 

Dosadíme-li z rovnice (4) do (5), obdržíme po malé úpravě pro zrychlení částice m 

Příklad 2 Jablko o hmotnosti 100 g se nachází na povrchu Země. a) Určete jejich vzájemné silové