2 Gravitační a tíhové pole

Homogenní hmotná kulová slupka přitahuje vně ležící částici stejně, jako kdyby veškerá 

hmota slupky byla soustředěna v jejím středu. 

Zemi si pak můžeme představit jako vrstvu slupek – jedna uvnitř druhé.  

Síla, kterou působí částice 

2

m  na částici 

1

m  má stejnou velikost, ale opačný směr než 

síla, kterou působí náboj 

1

m  na 

2

m . 

Obr.  1  Dvě  částice  se  přitahují  podle 

Newtonova  gravitačního  zákona. 
Síly  F

  a 

F

   jsou  stejně  velké 

a mají  opačné  směry:  jsou  ve 
vztahu 

akce 

a 

reakce 

(viz 

3. Newtonův 

pohybový  zákon 

v části Mechanika). 

Otázka 1 
Dva hmotné body, každý o hmotnosti m, se navzájem přitahují při vzdálenosti r gravitačními 
silami o velikosti 2 N. Jak velkými gravitačními silami se navzájem přitahují dva hmotné 
body, každý o hmotnosti 2m, je-li jejich vzdálenost 2r? 

     a) 0,5 N                     b) 1 N                      c) 2 N                   d) 4 N

1.1  Princip superpozice 

Síly  F

 a 

F

  (obr. 1) nejsou ovlivněny přítomností jiných těles. Máme-li v prostoru n 

těles  (částic),  je  silové  působení  mezi  částicí  např.  1  a  4    na  přítomnosti  ostatních  částic 
nezávislé.  

Výsledná síla 

1

F

 působící na částici 1 je tedyrovna  vektorovému součtu gravitačních 

sil,  kterými  na  ni  působí  všechny  ostatní  částice  2,  3,  4,…,  n.  Říkáme,  že  platí  princip 
superpozice: 

n

F

F

F

F

F

1

14

13

12

1

...

 . 

(2) 

Vysoké učení technické v Brně                                                                                         Grant FRVŠ č. 1840/2002