7-2 BiotSavZák_AmpZák zs2018 - tisk2

MAGNETICKÉ  POLE

ELEKTRICKÉHO  PROUDU

%,27ģ9– 6$9$57ģ9=È.21

$03e5ģ9=È.21&(/.29e+23528'8

1

Magnetické pole elektrického proudu

Použijeme analogii s elektrickým polem

El. pole: 

&RXORPEĤY]iNRQ

Element náboje dQ

0

3

d

d

1

4

Q r

E

r

SH

G

G

, ,

d

V S c

E

E

³

G

G

0DJSROH%LRWĤY-SavaUWĤY]iNRQ

Proudový element  d

I

G

A

0

3

d

d

4

I

r

B

r

S

P

u

G

A

G

G

d

c

B

B

³

G

G

d

d

Q

V

U

nebo

d

d

Q

S

V

nebo

d

d

Q

  A

W

2

% L R W Ĥ Y - 6 D Y D U W Ĥ Y   / D S O D F H Ĥ Y   z á k o n

9RGLþNWHUêPSURFKi]tSURXG, UR]GČOtPH
na

GpONRYpHOHPHQWiUQtþiVWLd

G

A.

Proudový element:  vektor  d

G

A

I

L

HåtQDWHþQČN YRGLþL, 

jeho orientace je dána

VPČUem proudu. 

9H]YROHQpPERGČP je indukce magnetického 
pole 

Y\WYRĜHQpKRWtPWRproudovým elementem

0

3

d

d

4

P

S

u

G G

G

A

I

r

B

r

(Biot

ĤY  6DYDUWĤY]iNRQ

6PČU XUþtPHSRPRFt YHNWRURYpKRVRXþLQX
nebo podle pravidla pravé ruky. 

Velikost:

0

2

d sin

d

4

P

T

S

A

I

B

r

Permeabilita vakua:  

7

-1

0

4

10 T m A

P

S

p

ĜHVQČ

univerzální konstanta

3

%LRWĤYíSavaUWĤY]iNRQ

0

3

d

d

4

P

S

u

G G

G

A

I

r

B

r

0DJQHWLFNpSROHY\WYRĜHQpFHOêPYRGLþHPSULQFLSVXSHUSR]LFH

0

3

d

d

4

B

r

B

I

r

P

S

u

³

³

G

G

A

G

G

( )

( )

c

c

,QWHJUDFHSRGOHYRGLþH(c)NWHUêPWHþHSURXGI. 

6PČU magnetické indukce je daný 

YHNWRURYêPVRXþLQHP d

I

r

u

G

A

G

. 

Je kolmý na rovinu

XUþHQRXvektory  d

G

A a r

G

. 

2ULHQWDFLXUþXMHPHpravidlem pravé ruky: 

P

DOHFSUDYpUXN\YHVPČUXSURXGRYpKRHOHPHQWXD zahnuté prsty ukazují 

VPČUPDJQHWLFNêFKLQGXNþQtFKþDU

4

Odlišnosti a analogie elektrického pole popsaného intenzitou 

dE

G

, 

které je vyvoláno elementem náboje

dQ, 

a magnetického pole popsaného indukcí

dB

G

, 

NWHUpMH]SĤVREHQRSRK\EHP

náboje proudovým elementem 

d

I l

G

. 

Elektrické pole

Magnetické pole

Velikost      

2

1

d ~

E

r

Velikost       

2

1

d ~

B

r

6PČUYHNWRUXdE r

G G

&

6PČUYHNWRUĤdB

r

A

G

G

,

d

d

B

I

A

G

G

A

=GURMHPSĜtþLQRX

elektrického pole je existence 

náboje dQ – skalární YHOLþLQD

=GURMHPSĜtþLQRX

magnetického pole je pohyb náboje 

popsaný vektorovou

YHOLþLQRX d

I

G

A

5

Použití Biotova-Savartova zákona je nezbytné k

YêSRþWX LQGXNFH

magnetického pole v

RNROtYRGLþHNWHUêPiobecný tvar. 

Integrace není v

WRPWRSĜtSDGČ~SOQČVQDGQi

Zde uvedeme jen dva jednoduché výsledky.

0 D J Q H W L F N p  S R O H  G O R X K p K R  S Ĝ t P p K R  Y R G L þ H