7-2 BiotSavZák_AmpZák zs2018 - tisk2

I

I

  . 

A.Z.

0

2

B

r

I

S

P

Π   

0

2

I

B

r

P

S

Stejný výsledek
jako z Biotova-Savartova zákona.

14

MAGNETICKÉ POLE UVNI

7ě'/28+e+23ěË0e+292',ý(

Magnetické pole má válcovou symetrii.
$PSpURYDNĜLYND EXGHSURWRVRXVWĜHGQi
NUXåQLFHRSRORPČUXr

R

 procházející 

bodem 

².

$PSpUĤY]iNRQ

A.Z.

0

( )

d

c

c

I

B

P

³

G

G

A

v

c

I je proud obklopený $PSpURYRXNĜLYNRX

Vektory 

d

B

nn

G

G

A,     takže  levá strana A. Z.:

( )

( )

d

2

d

c

c

B

B

B

r

S

³

³

G

G

A

A

v

v

. 

V

FHOpPSUĤĜH]XYRGLþH

je velikost hustoty elektrického 
proudu J konstantní 

N

2

2

2

2

R

J

J

c

r

r

r

I

S

I

I

J

I

S

R

R

S

r

S

S

§

·

§

·

¨

¸

¨

¸

©

¹

©

¹

, 

po dosazení:  

A.Z.

2

0

2

2

r

B

r

I

R

S

P

Î

0

2

2

I

B

r

R

P

S

. 

Î

²

15

3UĤEČK magnetické indukce XYQLWĜLYQČGORXKpKRSĜtPpKRYRGLþH: 

,QGXNFHPDJQHWLFNpKRSROHYRGLþHRSRORPČUXR, kterým protéká elektrický 
SURXGRNRQVWDQWQtKXVWRWČSURXGX

3

XYQLWĜYRGLþH (r R

 )

0

2

2

I

B

R

r

P

S

Y]UĤVWiOLQHiUQČVHY]GiOHQRVWtRGRV\YRGLþH

3

YQČYRGLþH

(r R

! )

0

1

2

I

B

r

P

S

NOHViQHSĜtPR~PČUQČVHY]GiOHQRVWtRGRV\

1DSRYUFKXYRGLþH( r = R ) 

dosahuje B maximální hodnoty, 

0

2

I

B

R

P

S

pak klesá.

B

r

R

0

P

S

I

2 R

16

Magnetické pole solenoidu

Solenoid je

GORXKiKXVWČYLQXWiFtYND s N závity, 

jejíž délka l je PQRKHPYČWãt QHåMHMtSUĤPČUd. 

3RþHW]iYLWĤQDMHGQRWNXGpON\MHn N l

. 

,QGXNþQtþiU\ :

Poblíž osy

VHSROHMHGQRWOLYêFK]iYLWĤ

skládají v

PJSROHYHVPČUXRV\

9QČVROHQRLGX MVRXLQGXNþQtþiU\
vzdálené – magnetické pole je velmi 
slabé 

Ÿ možno zanedbat.

2ULHQWDFHSROHXYQLWĜVROHQRLGX– 
pravidlo pravé ruky.

Pro jednoduchost – ideální solenoid (QHNRQHþQČGORXKêKXVWČYLQXWê
XYQLWĜVROHQRLGX B

G

KRPRJHQQtYQČURYQRB

G

= 0)

17

$PSpURYDNĜLYNDobdélník abcd.

$PSpUĤY]iNRQ

0 c

(c )

d

B

l

I

P

³

G

G

v

Cirkulace vektoru

B

G

SRGpO$PSpURY\NĜLYN\ (levá strana A. Z.): 

(c)

d

d

d

d

d

0

0

0

b

c

d

a

a

b

c

d

Bh

B

l

B

l

B

l

B

l

B

l

Bh

³

³

³

³

³

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

v

Celkový proud :

N

c

n

I

nhI

N

h

I

l

,

n MHKXVWRWD]iYLWĤ

Po dosazení do A. Z.                     

0

NI

Bh

h

l

P

0

0

NI

B

nI

l

P

P

Indukce magnetického pole na ose ideálního solenoidu

d

d cos

B

l

B

l

D

G

G

18

Magnetické pole toroidu

Toroid je

VROHQRLGVWRþHQêGR

WYDUXSUVWHQFH]MHGQRGXãHQČ

,QGXNþQtþiU\ – VRXVWĜHGQp
kružnice (

]HOHQČXYQLWĜtoroidu.

$PSpURYDNĜLYND – volíme jednu z 
nich o

SRORPČUXr (þHUYHQČ).

$PSpUĤY]iNRQ

0

( )

d

c

c

B

l

I

P

³

G

G

v

Cirkulace vektoru

B

G

SRGpO$PSpURY\NĜLYN\

( )

d

2

d

c

l

B

r

B

B

l

S