7.Průběh funkce-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
y00 =
−3
2x + 1
x4
0
=
−3
2x
4 − (2x + 1)4x3
(x4)2
=
−3
2x
4 − 8x4 − 4x3
x8
=
−3
−6x
4 − 4x3
x8
= 6
3x
4
+ 2x
3
x8
= 6
(3x + 2)x
3
x8
= 6
3x + 2
x5
y00 = 6
3x + 2
x5
; x2 = −
2
3
∪
−
2
3
in.
∩
◦
0
∪
Rovnice y0 = 0 je ekvivalentn´ı rovnici 2x + 1 = 0.
//
/
.
..
c
Robert Maˇr´ık, 2008 ×
y =
3x + 1
x3
D
(f ) = R \ {0} ;
+
−
1
3
−
◦
0
+
y0
(x) = −3
2x + 1
x4
; x1 = −
1
2
%
−
1
2
MAX
&
◦
0
&
%
−
1
2
MAX&
◦
0
&
y00 =
−3
2x + 1
x4
0
=
−3
2x
4 − (2x + 1)4x3
(x4)2
=
−3
2x
4 − 8x4 − 4x3
x8
=
−3
−6x
4 − 4x3
x8
= 6
3x
4
+ 2x
3
x8
= 6
(3x + 2)x
3
x8
= 6
3x + 2
x5
y00 = 6
3x + 2
x5
; x2 = −
2
3
∪
−
2
3
in.
∩
◦
0
∪
Vyznaˇc´ıme stacion ´arn´ı bod a bod nespojitosti na osu x.
//
/
.
..
c
Robert Maˇr´ık, 2008 ×
y =
3x + 1
x3
D
(f ) = R \ {0} ;
+
−
1
3
−
◦
0
+
y0
(x) = −3
2x + 1
x4
; x1 = −
1
2
%
−
1
2
MAX
&
◦
0
&
%
−
1
2
MAX&
◦
0
&
y00 =
−3
2x + 1
x4
0
=
−3
2x
4 − (2x + 1)4x3
(x4)2
=
−3
2x
4 − 8x4 − 4x3
x8
=
−3
−6x
4 − 4x3
x8
= 6
3x
4
+ 2x
3
x8
= 6
(3x + 2)x
3
x8
= 6
3x + 2
x5
y00 = 6
3x + 2
x5
; x2 = −
2
3
∪
−
2
3
in.
∩
◦
0
∪
y0
(−1) = −3
−2 + 1
1
= 3 > 0
//
/
.
..
c
Robert Maˇr´ık, 2008 ×
y =
3x + 1
x3
D
(f ) = R \ {0} ;
+
−
1
3
−
◦
0
+
y0
(x) = −3
2x + 1
x4
; x1 = −
1
2
%
−
1
2
MAX
&
◦
0
&
%
−
1
2
MAX&
◦
0
&
y00 =
−3
2x + 1
x4
0
=
−3
2x
4 − (2x + 1)4x3
(x4)2
=
−3
2x
4 − 8x4 − 4x3
x8
=
−3
−6x
4 − 4x3
x8
= 6
3x
4
+ 2x
3
x8
= 6
(3x + 2)x
3
x8
= 6
3x + 2
x5
y00 = 6
3x + 2
x5
; x2 = −
2
3
∪
−
2
3
in.
∩
◦
0
∪
y0
(−
1
3
) < 0, protoˇze funkce m ˇen´ı znam´enko z kladn ´eho na z´aporn´e.
//
/
.
..
c
Robert Maˇr´ık, 2008 ×
y =
3x + 1
x3
D
(f ) = R \ {0} ;
+
−
1
3
−
◦
0
+
y0
(x) = −3
2x + 1
x4
; x1 = −