7.Průběh funkce-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
1
2
%
−
1
2
MAX
&
◦
0
&
%
−
1
2
MAX&
◦
0
&
y00 =
−3
2x + 1
x4
0
=
−3
2x
4 − (2x + 1)4x3
(x4)2
=
−3
2x
4 − 8x4 − 4x3
x8
=
−3
−6x
4 − 4x3
x8
= 6
3x
4
+ 2x
3
x8
= 6
(3x + 2)x
3
x8
= 6
3x + 2
x5
y00 = 6
3x + 2
x5
; x2 = −
2
3
∪
−
2
3
in.
∩
◦
0
∪
Funkce m ´a lok ´aln´ı minimum v bod ˇe x = −
1
2
. Funkˇcn´ı hodnota je
y
(−
1
2
) =
−
3
2 + 1
−
1
8
=
−
1
2
−
1
8
= 4.
//
/
.
..
c
Robert Maˇr´ık, 2008 ×
y =
3x + 1
x3
D
(f ) = R \ {0} ;
+
−
1
3
−
◦
0
+
y0
(x) = −3
2x + 1
x4
; x1 = −
1
2
%
−
1
2
MAX
&
◦
0
&
%
−
1
2
MAX&
◦
0
&
y00 =
−3
2x + 1
x4
0
=
−3
2x
4 − (2x + 1)4x3
(x4)2
=
−3
2x
4 − 8x4 − 4x3
x8
=
−3
−6x
4 − 4x3
x8
= 6
3x
4
+ 2x
3
x8
= 6
(3x + 2)x
3
x8
= 6
3x + 2
x5
y00 = 6
3x + 2
x5
; x2 = −
2
3
∪
−
2
3
in.
∩
◦
0
∪
y0
(1) = −3
3
1
=
−9 < 0
//
/
.
..
c
Robert Maˇr´ık, 2008 ×
y =
3x + 1
x3
D
(f ) = R \ {0} ;
+
−
1
3
−
◦
0
+
y0
(x) = −3
2x + 1
x4
;
%
−
1
2
MAX&
◦
0
&
y00 =
−3
2x + 1
x4
0
=
−3
2x
4 − (2x + 1)4x3
(x4)2
=
−3
2x
4 − 8x4 − 4x3
x8
=
−3
−6x
4 − 4x3
x8
= 6
3x
4
+ 2x
3
x8
= 6
(3x + 2)x
3
x8
= 6
3x + 2
x5
y00 = 6
3x + 2
x5
; x2 = −
2
3
∪
−
2
3
in.
∩
◦
0
∪
//
/
.
..
c
Robert Maˇr´ık, 2008 ×
y =
3x + 1
x3
D
(f ) = R \ {0} ;
+
−
1
3
−
◦
0
+
y0
(x) = −3
2x + 1
x4
;
%
−
1
2
MAX&
◦
0
&
y00 =
−3
2x + 1
x4
0
=
−3
2x
4 − (2x + 1)4x3
(x4)2
=
−3
2x
4 − 8x4 − 4x3
x8
=
−3
−6x
4 − 4x3
x8
= 6
3x
4
+ 2x
3
x8
= 6
(3x + 2)x
3
x8
= 6
3x + 2
x5
y00 = 6
3x + 2
x5
; x2 = −
2
3
∪
−
2
3
in.
∩
◦
0
∪
//
/
.
..
c
Robert Maˇr´ık, 2008 ×
y =
3x + 1
x3
D
(f ) = R \ {0} ;
+
−
1
3
−
◦
0
+
y0
(x) = −3
2x + 1
x4
;
%
−
1
2
MAX&
◦
0
&
y00 =
−3
2x + 1
x4
0
=
−3
2x
4 − (2x + 1)4x3
(x4)2
=
−3
2x
4 − 8x4 − 4x3
x8
=
−3
−6x
4 − 4x3
x8
= 6