bpc-mod_11d-Systemy-diskternich-udalosti
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Systémy diskrétních událostí
1
Tok událostí
Posloupnost událostí , které nastupují
jedna za druhou
homogenní tok – události se liší jen časem
2
homogenní tok – události se liší jen časem
příchodu
regulární tok – události nastávají v předem
definovaných časech
náhodný tok – události nastávají
v náhodných časech
Charakteristiky náhodných toků
Jev “do času
t nastoupilo právě k
událostí”
Pravděpodobnost jevu
( )
{
}
k
t
X
=
3
( )
{
}
k
t
X
=
P
( )
( )
{
}
( )
( )
( )
( )
{
}
…
∩
∩
…
∩
∩
1
2
1
2
1
1
2
2
1
1
0
k
k
t
X
t
X
k
X
t
X
k
t
X
k
t
X
−
=
−
=
−
=
=
=
=
P
P
(
)
i
i
t
i
i
i
i
t
t
v
k
k
t
t
i
i
k
i
k
−
−
+
+
+
−
+
1
1
1
1
událostí
právě
nastoupilo
;
intervalu
v
Charakteristiky náhodných toků
Stacionární tok – pravděpodobnostní
charakteristiky nezávisí na čase
(
)
(
)
{
}
( )
( )
{
}
…
∩
∩
…
∩
∩
2
2
1
1
2
2
1
1
k
t
X
k
t
X
k
a
t
X
k
a
t
X
=
=
=
=
+
=
+
P
P
4
Tok bez doznívání
Tok ordinární
(
)
{
}
( )
{
}
k
k
k
t
t
v
t
t
v
i
i
i
i
k
i
i
t
k
k
i
i
i
=
−
=
−
=
−
+
+
+
−
+
1
1
1
1
τ
τ
P
P
( ) ( )
{
}
( )
{
}
τ
τ
a
k
q
a
k
v
a
v
v
P
P
=
0
( )
( )
( )
{
}
( )
( )
( )
{
} ( )t
o
t
v
t
v
t
v
t
t
v
t
v
t
v
t
t
t
t
t
t
t
∆
=
∆
∆
∆
=
∆
∆
∆
∆
→
∆
…
∪
∪
∪
…
∪
∪
∪
4
3
2
4
3
2
0
0
lim
P
P
Poissonův tok
Stacionární, bez doznívání, ordinární
( )
{
}
( )
λτ
λτ
τ
−
=
e
k
v
k
k
!
P
5
Hustota toku [počet událostí/jednotka času
Statistické vlastnosti
k
!
( )
{
}
t
t
v
t
0
0
1
lim
P
−
=
→
λ
( )
{
}
( )
{
} λτ
τ
λτ
τ
=
=
k
k
v
D
v
E
Poissonův tok
Distribuční funkce časových intervalů
{
}
( )
( )
{
}
{
}
( )
{
}
( )
t
e
t
t
v
t
T
t
T
t
F
t
F
t
T
λ
λ
−
=
=
>
=
≤
−
=
−
=
≤
1
1
0
P
P
P
P
6
Hustota pravděpodobnosti časových
intervalů
Statistické vlastnosti
( )
{
}
{
}
( )
{
}
( )
t
e
t
F
e
t
v
t
T
t
T
t
F
λ
−
−
=
=
=
>
=
≤
−
=
−
1
!
0
1
1
0
P
P
P
( )
( )
t
e
dt
t
dF
t
f
λ
λ
−
=
=
{ }
{ }
2
1
1
λ
λ
=
=
T
D
T
E
Erlangův tok
Často používán pro modelování toku událostí
v telekomunikačních systémech
Hustota pravděpodobnosti délky intervalu mezi příchody
událostí
( ) ( )
( )
(
)
∑