bpc-mod_11d-Systemy-diskternich-udalosti
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
−
−
1
k
n
t
k
t
k
e
λ
λ
7
Statistické vlastnosti
Pro k=1 odpovídá Poissonovu toku
Pro velká
k klesá náhodnost a blíží se regulárnímu toku
( ) ( )
(
)
( )
(
)
∑
−
=
−
−
−
−
=
−
=
1
0
1
!
1
!
1
k
n
n
t
k
k
t
k
k
n
t
k
e
t
F
t
k
e
k
t
f
λ
λ
λ
λ
{ }
{ }
{ }
k
T
k
T
D
T
E
λ
σ
λ
λ
1
1
1
2
=
=
=
{ }
{ }
0
1
lim
lim
=
=
∞
→
∞
→
k
T
E
T
k
k
σ
Generování náhodných veličin
X…náhodná veličina s rovnoměrným rozložením
v intervalu <0;1>
( )
( )
>
∈
=
∉
∈
=
1
1
1
;
0
1
;
0
0
1
;
0
1
x
x
x
x
F
x
x
x
f
8
Statistické vlastnosti
Generátory dostupné v programovacích jazycích
obvykle generují náhodnou veličinu s těmito
vlastnostmi
( )
( )
<
>
=
∉
=
0
0
1
1
1
;
0
0
x
x
x
F
x
x
f
{ }
{ }
12
1
2
1
=
=
X
D
X
E
Generování náhodných jevů
Generování jevu A
{ }
{ }
{
}
{
} 1
0
1
=
=
−
=
=
A
A
A
A
p
A
p
A
∪
∩
P
P
P
P
x=rand;
9
x=rand;
x<p
A
A
a
n
P(X<p)=p
P(X>p)=1-p
Generování náhodných jevů
Úplné pole vzájemně disjunktních jevů
{ }
{ }
{ }
{
}
{
} 1
0
;
;
;
2
1
2
2
1
1
=
≠
=
=
=
=
n
j
i
n
n
A
A
A
j
i
A
A
p
A
p
A
p
A
∪
…
∪
∪
∩
…
P
P
P
P
P
x=rand
10
x=rand
x<p
1
x<p
1+p2
x<p
1+p2+…+pn-1
A
n
A
1
A
2
A
n-1
Generování diskrétních
náhodných veličin
Náhodná veličina s Poissonový rozložením – vhodnou volbou
jevů a použitím předchozího algoritmu
{
} { }
…
,
2
,
1
,
0
!
=
=
=
=
=
−
i
p
e
i
a
A
i
X
A
i
a
i
i
i
P
11
Použitím definice rozložení náhodné veličiny
např. binomické rozložení pravděpodobnosti představuje počet
výskytu jevu
A při s pokusech
!
i
{
}
(
)
{ } p
A
p
p
i
s
i
X
i
s
i
=
−
=
=
−
P
P
1
Generování spojitých náhodných
veličin
Využitím inverzní funkce k distribuční
funkci
{
}
( )
{
}
( )
y
F
y
Y
x
F
x
X
Y
X
=
<
=
<
P
P
12
{
}
( )
{
}
( )
{
}
{
}
( )
( )
( )
(
)
( )
( )
x
F
y
x
x
F
X
x
F
F
y
x
F
y
F
x
X
y
Y
y
F
y
Y
x
F
x
X
Y
X
X
Y
X
Y
Y
X
1
1
1
;
0
na
rozložením
rovnom.
s
n.v.
−
−
=
=
=
⇒
=
=
<
=
<
=
<
=
<
P
P
P
P
Generování spojitých náhodných
veličin
Z definice náhodné veličiny
např. veličina s normálním rozložením
X je tvořena
součtem mnoha vzájemně nezávislých veličin
s rovnoměrným rozložením
( )