6-2 Gauss-zs2018 ppt - tisk2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
GAUSS
ģ9 ZÁKON
ELEKTROSTATIKY
1
PLOCHA JAKO VEKTOR
Matematický
GRSOQČN
Ploše,
SĜLĜadíme vektor, který
1) je k této ploše kolmý
2) má velikost rovnou velikosti
(obsahu) plochy
Elementární plocha
U z
DNĜLYHQêFK a uzDYĜHQêFK ploch
orientujeme vektor plochy sm
ČUem
ven do otev
Ĝeného prostoru.
S
n
G
0
0
n
S
S
G
G
0
dS n
dS
G
G
S
G
0
n
G
MHMHGQRWNRYêYHNWRUPiYHOLNRVWMHGQDDXUþXMHVPČU
je kolmý k ploše S.
je kolmý k elementární ploše dS.
0
n
G
0
n
G
2
TOK VEKTORU INTENZITY ELEKTRICKÉHO POLE
Obecná definice
(HRW III, kapitola 24)
d
)( E.dS
G G
( S )
)
(
¦d)( o )( ³ d)(
( S )
)(
³ E.dS
G G
Tímto z
SĤsobem lze
pro libovolné vektorové pole
definovat tok vektoru
).
Speciální
SĜípad: E,
D { konst.
G
dS
G
E
G
S
konst.
0
E
E dS
D
z
z
G
G
G
(
D
N
N
konst.
konst.
(
(
(
)
)
)
cos
cos
cos
E
S
S
S
E dS
E
dS
E
dS
S
E
)
D
D
D
³
³
³
G
G
Pozn.: Tok vektoru lze definovat pro libovolný vektor.
E
d
)
3
Tok vektoru intenzity elektrického pole – speciální p
Ĝtpady
E
G
S
G
E
G
konst.
cos
0
E
S
S
E
E
S
E
E
)
D
D
z
G
G
G
G
G
(
0
D z
D
0
D
P
N
0
1
kons
0
t.
cos
E
S
S
E
E
E
E
E
S
S
D
)
D
G
G
G
G
G
&
S
G
4
UzavƎená Gaussova plocha obklopuje
zdroj elektrického pole – náboj.
Tok vektoru intenzity elektrického pole uzav
Ĝenou plochou
WůŽĐŚĂŽŚƌĂŶŝēƵũşĐş;ŽďŬůŽƉƵũşĐş͕ƵnjĂǀşƌĂũşĐşͿůŝďŽǀŽůŶljŬŽŶĞēŶlj ŽďũĞŵũĞƉůŽĐŚĂƵnjĂǀƎĞŶĄ.
dŽŬǀĞŬƚŽƌƵŝŶƚĞŶnjŝƚLJĞůĞŬƚƌŝĐŬĠŚŽƉŽůĞƚĂŬŽǀŽƵƵnjĂǀƎĞŶŽƵ ƉůŽĐŚŽƵnjĄǀŝƐşŶĂƚŽŵnjĚĂ
ƉůŽĐŚĂŽďŬůŽƉƵũĞ ĞůĞŬƚƌŝĐŬljŶĄďŽũ͘
dŽŬũĞƉŽƉƐĄŶ'ĂƵƐƐŽǀljŵnjĄŬŽŶĞŵ͘ŵşŶĢŶŽƵƉůŽĐŚƵƉƌŽƚŽŶĂnjljǀĄŵĞ'ĂƵƐƐŽǀĂƉůŽĐŚĂ.
V objemu obklopeném ƵnjĂǀƎĞŶŽƵ Gaussovou
plochou ŶĞŶşŶĄďŽũ, tj. zdroj elektrického pole.
Pole, které do prostoru obklopeného ƵnjĂǀƎĞŶŽƵ
Gaussovou plochou vstoupí, zase z tohoto prostoru
vystoupí ven. Tok vektoru el. pole touto Gaussovou
plochou je tedy nulový.
( )
( )
0
E
S
S
d
E dS
)
)
³
³
G
G
v
v
Zdroj el. pole (náboj) je v prostoru obklopeném
ƵnjĂǀƎĞŶŽƵ Gaussovou plochou. Pokud je náboj kladný,
vektory el. pole z tohoto prostoru vystupují ven. Tok je
také kladný. Pokud je náboj záporný, vektory el. pole
ǀƐƚƵƉƵũşĚŽǀŶŝƚƎa tok je také záporný.